Magister chemii udziela korepetycji z :
1) chemii w zakresie gimnazjum , szkoły śrdeniej i studiów
2) matematyki - gimnazjum, szkoła śrdenia
3) fizyki - gimnazjum
Pomoc w odrabianiu prac domowych, przygotowywanie do testów
kompetencji, egzaminu gimnazjalnego oraz maturalnego (w zakresie podstawowym
lub rozszerzonym, według nowych standardów wymagań egzaminacyjnych),
nadrabianie zaległości, rozwiązywanie zadań na zamówienie (także przez
Internet). Własne materiały edukacyjne (podręczniki, zbiory zadań, testy
egzaminacyjne, tablice ).
Rzetelność i pięcioletnie doświadczenie.  Zajęcia w dowolny dzień
tygodnia. Cena 20 zł za 60 min . Możliwe zajęcia grupowe (niższe ceny).
Skutecznie i bezstresowo. Dla stałych uczniów darmowe konsultacje przez
Internet.  Zapraszam także w wakacje.

Magdalena
kontakt:
tel.: 0692365508 lub 609232638
gg.: 5219176

roznych szkol mam pytanie. Mozecie mi polecic autora/tytul ksiazki do matematyki. Chodzi mi o taka pozycje, ktora zawiera material z klasy I liceum. Rzecz jasna podejmowane zagadnienia powinny byc wytlumaczone bardzo zrozumialo ;-).

W 1 klasie nie mialem podrecznika, poniewaz moja pani twierdzila ze wszytkie
sa do bani!
Uzywalismy Zbioru zadan Drobki i Szymanskiego (jest tam troche teorii,
przejrzyscie wyjasniona, swietne zadania, jesli je zrobisz mature masz w
garsci!!!! Sam z tego korzysram). Wlasciwie tez poszukuje podrecznika z tej
klasy, ale zaden mi nie odpowiada. Zobacz tez I ty mozesz zostac Euklidesem,
ale to raczej juz tylko do zadan. Jak cos znajde, dam znac.

MMiX_

tak:

W 1 klasie nie mialem podrecznika, poniewaz moja pani twierdzila ze wszytkie sa do bani!

Ponoc matematyke trudno przelozyc na papier.

Uzywalismy Zbioru zadan Drobki i Szymanskiego (jest tam troche teorii, przejrzyscie wyjasniona, swietne zadania, jesli je zrobisz mature masz w garsci!!!! Sam z tego korzysram). Wlasciwie tez poszukuje podrecznika z tej klasy, ale zaden mi nie odpowiada. Zobacz tez I ty mozesz zostac Euklidesem, ale to raczej juz tylko do zadan. Jak cos znajde, dam znac.

Drobka i Szymanski calkowicie mi nie odpowiada. Moze i zadania sa
dobre, ale ja potrzebuje wiecej wyjasnien. Co do zbiorkow zadan to
polecam "Nowa Matura" - Zestaw testow dla uczniow szkol srednich
Sa tam testy obejmujace cale 4 lata.

xboy

Witam wszystkich! Mam problem z rozgryzieniem zadania: Mamy nastepujaco zdefiniowany jezyk: L=L(T, N, P, A) - definicja jezyka N={A, O} - zbior kategorii gramatycznych A nalezy do N - symbol poczatkowy jezyka Nalezy wygenerowac kilka zdan w tak skonstruowanym jezyku.

hehe wreszcie sie wam wzial grzyb za tylki na tym fakultecie (a ja juz
myslalem ze wogole go skasowali), juz nie bedzie ocen za gre w Dooma,
a jak tak dalej pojdzie to wszyscy przejdziecie na humana albo na
jezykowy. i dobrze wam tak buraki ;-))) co do zadania to powiem ci w
szkole.

- Dla mnie poezja to nie tylko ból i pragnienia, chociaż są bardzo istotne. Myślę, że poezja może mieć i inny wymiar - piękna, swobody i lekkości, w której sama się zanurza. Wiersz nie musi wyciskać łez, nie musi być szkolną lekturą - jego zadaniem jest samodzielne istnienie, choćby w jednej zagubionej duszy, która właśnie w nim  potrafi się odnaleźć. Zbyszek

wiersz nie musi byc szkolna lektura , wiecej - nie powinien byc szkolna
lektura , kazdy wiersz , ktory jest omawiany w szkole traci 90% swojej
wartosci , ustatecznia sie i staje sie nic nie wartym zbiorem slow. no chyba
, ze ktos nie chodzil do szkoly :-) wtedy jest jeszcze szansa dla tego
wiersza.
tak sie jednak sklada , ze wiekszosc wierszy i a takze prozy "omawianej " w
szkole jest wlasnie "piekna" i dlatego nie wyciska lez.( u mnie
przynajmniej )
nie negujetez znaczenia poezji "do szuflady " i dla przyjaciol . niech kazdy

badz inna wartosc , ktora weryfikuje czas.

AK

| To znaczy, że zapewne uczeń (uczennica) próbuje zdobyć testy, które | nauczyciel (-ka) wykorzystuje na sprawdzianach. Obym się myliła, ale | nauczyciel j. angielskiego nie nazwałby Headwaya jak to zrobił SCHLACHCITZ. | Nie jest to bardzo etyczne, prawda? Pewnego razu i moja uczennica | test na 100%, mimo że wcześniej otrzymywała 70-80%. Dotarłam do źródeł... I | zmieniłam formę testu. Nic przyjemnego, nikt nie lubi być oszukiwany (i to w | tak niemądry sposób). Ja już od dawna kompiluję swoje testy z wielu różnych źródeł, bo inaczej wychodzą sytuacje jak u nas na fizyce w liceum - fizyk dawał zawsze zadania z jednego zbioru, więc przed sprawdzianem ktoś dawał zadania z odpowiedniego działu do zrobienia swojemu korepetytorowi i potem rozwiązania wkuwała na pamięć cała klasa.

No właśnie, kompilacja... Ja już nie uczę w szkole, ale pamiętam, jak było
mi przykro. Źródłem przecieku była siostra uczennicy, też anglistka. No ale
życie jest pełne elephants traps! (patrz wyżej)
Pozdrawiam,
Kasia

A mi jest przykro, jak nauczyciel zaklada z gory, ze uczen chce oszukac.
Obecnie jestem w takiej sytacji, moja pani promotor nie chce przyjac mojej

ze jest to kompletna bzdura, ale nawet nie macie pojecia jak mi jest przykro
i jaka jestem zla... wlosy sobie wyrywalam piszac te prace po nochach a ona
teraz na podstawie swojego przeczucia (tak sadze) oblewa mnie. No a ze to
slawna pani profesor wiec juz rok w plecy....

| To znaczy, że zapewne uczeń (uczennica) próbuje zdobyć testy, które | nauczyciel (-ka) wykorzystuje na sprawdzianach. Obym się myliła, ale | nauczyciel j. angielskiego nie nazwałby Headwaya jak to zrobił SCHLACHCITZ. | Nie jest to bardzo etyczne, prawda? Pewnego razu i moja uczennica | test na 100%, mimo że wcześniej otrzymywała 70-80%. Dotarłam do źródeł... I | zmieniłam formę testu. Nic przyjemnego, nikt nie lubi być oszukiwany (i to w | tak niemądry sposób). | Ja już od dawna kompiluję swoje testy z wielu różnych źródeł, bo inaczej | wychodzą sytuacje jak u nas na fizyce w liceum - fizyk dawał zawsze zadania | z jednego zbioru, więc przed sprawdzianem ktoś dawał zadania z | odpowiedniego działu do zrobienia swojemu korepetytorowi i potem | rozwiązania wkuwała na pamięć cała klasa. No właśnie, kompilacja... Ja już nie uczę w szkole, ale pamiętam, jak było mi przykro. Źródłem przecieku była siostra uczennicy, też anglistka. No ale życie jest pełne elephants traps! (patrz wyżej) Pozdrawiam, Kasia

| Juz nie mam sil, z elektronika mam niewiele stycznego, a potrzebuje | odpowiedziec na to zagadnienie do szkoly, przekopalem wszsytko co bylo | mi znane i nic konkretnego nie mam :( Prosze zatem WAS o pomoc. | Jak dwukrotnie poszerzyc zakres amperomierza, ktorego prad znamionowy | Im = 1A, a rezystancja wewnetrzna wynosi Ra = 1 ohm ? poczytaj o bocznikach oraz prawie Ohma i Kirchoffa

Polecam książke Czajewski, Poninski "Zbiór zadań z metrologii".
http://www.merlin.com.pl/frontend/towar/208858
dogłębnie porusza tą problematykę.

pisze, co następuje:

Piętno. Gigantyczne. Dla mnie, za pomylenie dni. To ja się uczę od poniedziałku, czy niedzieli na egzamin z matematyki, przerabiam zadania z izomorfizmami, zadania z mocami zbiorów, z samymi zbiorami, z sumami i iloczynami, i w ogóle wszystkim, aby być przygotowanym na jutrzejszy, czwartkowy egzamin, po którym miał nastąpić egzamin z przedmiotu ogólnouniwersyteckiego, aby stwierdzić, że owe egzaminy kiedy miały miejsce? Dziś! W środę!

Pzez całe studia takie historie śniły mi się w koszmarach. Na szczęście
tylko się śniły. Za to w liceum zdarzało mi się dość regularnie, że
zapominałem o klasówkach, nawet takich dużych, z całego semestru, i musiałem
pisać je z marszu. :-) No, ale wbrew temu co twierdziła wychowawczyni mojej
klasy, która zwykła mawiać, że "szkoła to nie ochronka"[1], w liceum można
sobie pozwolić na takie ekstrawagancje. :-)

Pozdr.
[1] I "wogle". Dużo używała słowa "wogle".

przez Bartosz Marganiec:

Piętno. Gigantyczne. Dla mnie, za pomylenie dni. To ja się uczę od poniedziałku, czy niedzieli na egzamin z matematyki, przerabiam zadania z izomorfizmami, zadania z mocami zbiorów, z samymi zbiorami, z sumami i iloczynami, i w ogóle wszystkim, aby być przygotowanym na jutrzejszy, czwartkowy egzamin, po którym miał nastąpić egzamin z przedmiotu ogólnouniwersyteckiego, aby stwierdzić, że owe egzaminy kiedy miały miejsce? Dziś! W środę!

Na swoją ustną maturę z matmy zjawiłem się dzień wcześniej, co te nerwy
potrafiły zrobić kiedyś z człowiekiem :). Pokręciłem się w garniuturku po
szkole, było miło. Potem tylko zarzucili mi znajomi, że wpadłem skorzystać z
darmowej wyżerki, herbatki, kanapek itp...

Według którego paragrafu tej ustawy biblioteki mają prawo rozpowszechniać copyrighted książki?

Art. 28. Biblioteki, archiwa i szkoły mogą:

1) udostępniać nieodpłatnie, w zakresie swoich
zadań statutowych, egzemplarze utworów opublikowanych,

2) sporządzać lub zlecać sporządzenie pojedynczych
egzemplarzy utworów opublikowanych, niedostępnych
w handlu - w celu uzupełniania, ochrony swoich
zbiorów i nieodpłatnego ich udostępniania.

Kasia :)

nie mam nic przciwko prawu kanonicznemu ale moze chociaz po tak
obszernym cytacie postawil bys jakis problem, zadal jakies pytanie ?
Dla czesci pogan temat jest z tej kategorii co kwestia ufo ale przeciez mamy
jakas tolerancje ?

| Zapodaję fragment pracy zbiorowej. | Płaszczyzny stanu konsekracji. Stan konsekracji jest zjawiskiem jednorodnym, | wypływającym z tego samego źródła, lecz nie jest jednolity. Można wyróżnić | następujące płaszczyzny, na jakich przebiega proces zjawiska konsekracji. Są | to płaszczyzny społeczna (osoba konsekrowana przez fakt poświęcenia się Bogu | nie traci statusu członka społeczeństwa, z którego się wywodzi, jak i cały | instytut oddziaływuje na życie społeczne, czy to bezpośrednio, np. poprzez | szkoły, czy też pośrednio, przez sam fakt egzystencji w danym kraju jako | zbiór części jego obywateli), duchowa [stan bycia konsekrowanym ma źródło w | nadnaturalnym powołaniu konkretnej osoby przez Boga (kan. 573 § 1, kan. 575 | i inne)], [...] Przepraszam bardzo, ale to jest NTG* !!!!! Co mnie obchodzi jakis "stan konsekracji" ?!!! Ta grupa jest poswiecona prawu powszechnie obowiazujacemu a nie kanonicznemu! Prosze wejsc sobie na strone: www.newsgate.pl/archiwum.shtml   i poszukac jakiejs stosowniejszej listy dyskusyjnej dla tego typu rozwazan. Pozdrawiam, [ www.prawo.hoga.pl ] -- serwis prawny portalu hoga.pl -- [ www.hoga.pl ] * - NieTaGrupa -- Archiwum grupy dyskusyjnej pl.soc.prawo http://niusy.onet.pl/pl.soc.prawo

jest możliwe być takim samym jak ty tłuku - i bez obrazy ale twój komentarz jest jak te zero

Chłopie, jak na razie nic nie wskazuje na dużą inteligencję z Twojej
strony, nawet średnią...

Po pierwsze, zapoznaj się z netykietą - to taki zbiór zasad etycznych
obowiązujących w internecie, a więc i na grupach dyskusyjnych (usenet).
Oto 3 podstawowe zasady które złamałeś:

- nie przyciąłeś cytatów
- odpowiedziałeś nad postem

Po drugie, jakich odpowiedzi się spodziewałeś zadając pytanie na
poziomie szkoły podstawowej?

        Możliwe, że Cię uraziliśmy, ale to tylko wtedy, gdybyś był uczniem
podstawówki, ewentualnie gimnazjum. Jeśli jesteś w takim wieku - wiele
osób przeprosi Cię za wyśmiewanie, ale i tak nie ma co Tobie schlebiać.
Jeśli jesteś "humanistą" to nie dziw się, że tak Cię potraktowano. I

Owszem, nie każdy musi liczyć całki i równania różniczkowe, nie każdy
musi znać na wskroś polską literaturę, ale PODSTAWY obu dziedzin znać
musi każdy. A zagadnienie proporcji to podstawa niestety.
Po to jest szkoła podstawowa, aby nauczyć dzieci zagadnień z różnych
dziedzin nauki - biologii, chemii, geografii, matematyki, fizyki...
Lepiej przestań się obrażać, tylko przypomnij sobie podstawy matemayki,
bo inaczej możesz mieć spore problemy z wyborem banku, samochodu,
kredytu, pracy, itp, itd...

Pozdrawiam.

Witam,

Mam problem notacyjny - z symbolem skladania przeksztalcen (male
kolko, bede oznaczal circ).

Zwykle przyjmuje sie, ze:

(f circ g)(x) = f(g(x)).

Z drugiej strony, mamy grupe permutacji S_n i dzialanie grupowe -
skladanie permutacji. Dla zmylenia przeciwnika rowniez oznaczmy
je przez circ. No i teraz:
s - permutacja, to s mozna traktowac jako funkcje s: N -N,
gdzie s(k) - pozycja, jaka przyjmie k-ty element zbioru pod
dzialaniem s.
Zadanie konkursowe:
Czy
        (s circ t)(x) = s(t(x)) ?

Pobiezne badania wykazaly, ze sa dwie szkoly. Czy ktoras z nich
jest czesciej spotykana? Nie ukrywam, ze chetnie uzywalbym takiej
wlasnie notacji, ale w co najmniej jednej ksiazce spotkalem
odwrotna.

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski

Jak to dobrze , że nie chodzę już do szkoły.
Czyżby role nauczyciela i ucznia się zmieniły ?
A tak poważnie . "Zdolności" niektorych nauczycieli mnie
przerażają . Jaki jest system weryfikacji nauczycieli ?

               Zenek Jurczyk

Witam Na dziesiejszej matematyce jeden kolega dostał do udowodnienia tożsamo ć: (1-sin(x))/cos(x)=ctg(pi/4+x/2). Zaczął od lewej strony i w pewnym momencie otrzymał: L=...=-tg(-pi/4), co oczywiście świadczy o popełnionym gdzieś wcześniej błędzie, bo przecież funkcja (1-sin(x))/cos(x) nie jest stała. A na to nauczycielka, że "wyliczenia są merytorycznie poprawne". Miała rację? Chyba nie. A teraz inny "numer": Kole  podchodzi do tablicy i pisze zadanie ze zbioru zadań mniej więcej takie: abs(log(x^2)3) - bezwzględna warto ć z całej nierówno ci. Na to mówię jej, że jest błąd, ale ona błędu nie widzi. Podchodzę do tablicy, tłumaczę, że bez sensu jest branie bezwzględnej warto ci z całej nierówno ci, ale ona nic. Całe szczę cie, że inny kole  miał nowsze wydanie tego zbioru, gdzie ten błąd jest już poprawiony. -- "Wszystko mi wolno, ale nie wszystko przynosi korzyść." 1Kor 6,12a         Pozdrawiam           Sawik

--
Profesjonalny web-hosting? Tylko Serwis RUBIKON - http://rubikon.pl

Witam

W "Matematyce" 2/2001 znajduje się  takie zadanie z egzaminu wstępnego na  matematykę  na  Uniwersytecie  Wrocławskim   (test   wielokrotnego wyboru): Czy  podany  zbiór  czworokątów  zawiera  czworokąty  o dowolnie dużym obwodzie a) kwadraty o polu 1; b) romby mające jedną z przekątnych długości 1; c) romby o polu 1; d) prostokąty o polu 1?

[ciach]

Egzamin wstępny na matematykę powinien bazować na wiedzy ze szkoły średniej.
Jeśli więc w szkole średniej takie pojęcie jak "dowolnie duży" nie jest
definiowane, to moim zdaniem na początku rozwiązania należałoby to zdefiniować.
Wtedy komisja będzie wiedziała, co próbujesz udowodnić.

Pozdrawiam
Tomek

witam otóż mamy treść prostego ćwiczenia: niech         A - oznacza zbiór ludzi palących papierosy               B - zbiór ludzi grających w szachy               C – zbiór ludzi mających co najmniej dwoje dzieci Wyjaśnij jacy ludzie należą do nastepujących zbiorów: 1)Iloczyn zbiorów A oraz B; odjąć zbiór C 2)Iloczyn zbiorów: A, B, oraz zbioru będącego UZUPEŁNIENIEM ZBIORU C --

Jestem wstanie zrozumieć, że rozwiązujemy tu czasem zadania maturalne, że
czasem geometrię z gimnazjum, ale naprawdę cofanie się do pierwszej klasy
szkoły podstawowej to przesada! No może tego uzupełnienia nie było w
pierwszej klasie, ale reszta była.
Na tej grupie dzieje się coraz gorzej!!!
Variance

: Czy ktoś mógłby przypomnieć jak się przeprowadza dowód metodą indukcji? : Ostatnio się wyłożyłem na dwóch zadaniach. Zadanka chętnie podam, ale : _po_ wysłuchaniu teorii na ten temat. nie; podaj zadanka, bez nich trudno cos powiedziec (sa _rozne_ indukcje...)

No więc właśnie - tyle tylko, że to mi wygląda na naginanie teorii...
A oto zadanka:

1. Udowodnić, że:

                         3^(n+1)-1
     1+3^1+3^2+...+3^n= -----------
                             2

dla każdego n naturalnego

Koniec zadania 1.

2. Udowodnić, że

 1     1           1   13
--- + --- + ... + -- --
n+1   n+2         2n   24

dla każdego n naturalnego większego od 1.

Koniec zadania 2.

Nie wykluczam faktu, że jestem upośledzony umysłowo, ale wolałbym, żeby się
okazało, iż to po prostu zadania są źle sformułowane...

Zadanka zaczerpnięte ze zbioru zadań z matematyki do drugiej klasy szkoły
średniej. W czwartek będę mógł podać dokładne namiary na książkę.

jakis dziwny email masz, cio to?

www.chmielewska.art.pl - jak wyjdziemy z fazy testów to będzie oficjalne
info na pl.internet.nowosci.
A na razie pomalutku tu i ówdzie uprawiam dyskretną reklamę :)

Pozdrawiam

| Zad. | Na ile sposobów można rozmieścić 9 harcerzy w trzech trzyosobowych | namiotach, gdy harcerze X i Y nie chcą nocować w jednym namiocie :)? Wydaje mi się, że odpowiedź brzmi: (9 po 3)(6 po 3)(3 po 3) - 3(9 po 1)(6 po 3) (od wszystkich możliwości odejmuje te kiedy X i Y nocują w jednym

namiocie.

Rozumowanie jest w/g mnie poprawne z tym ze zamiast 9 powinna byc 7.
(9 po 3)(6 po 3) (3 po 3) - 3 (*7* po 1)(6 po 3)

jak sie nie pomylilem to 1260.

P.S.
"Na ile sposobow mozna rozmiescic dziewieciu studentow w trzech
trzyosobowych pokojach, gdy studenci A i B nie chca mieszkac razem?"
Zadanie dokladnie takie samo jak powyzsze. Wynik podany w ksiazce (Zbiór
zadań z rachunku prawdopodobienstwa dla szkół  rednich - Stanisław
Slowikowski) to 210 ;) Pytanie: Jak rozpatrywac te zadanie aby otrzymac taki
wynik ??

Pozdrawiam,
Mariusz

jak sie nie pomylilem to 1260. P.S. "Na ile sposobow mozna rozmiescic dziewieciu studentow w trzech trzyosobowych pokojach, gdy studenci A i B nie chca mieszkac razem?" Zadanie dokladnie takie samo jak powyzsze. Wynik podany w ksiazce (Zbiór zadań z rachunku prawdopodobienstwa dla szkół  rednich - Stanisław Slowikowski) to 210 ;) Pytanie: Jak rozpatrywac te zadanie aby otrzymac taki wynik ??

Nie rozróżniac pokojów, wtedy jest 3! razy mniej.

ŁK

| Witam! | Mam pytanie. Rozwiazywalem wlasnie sobie pochodne i oto co zauwazylem : | (sybmol ^ bede stosowoal jako potege) | obliczyc pochodna y=x^e^x (tzn. x do potegi e i do potegi x) | wiadomo, ze x = e^(ln x); podnosze obie strony do potegi e^x, | zatem x^e^x = [e^(ln x)]^(e^x) = e^[(e^x)*(ln x)] (widoczne?) | i tak jest w zbiorze,

To znaczy, jak jest w zbiorze? Czy to ma byc wzor na pochodna z podanej
funkcji?
A dlaczego autor  zbioru nie wspomnial o tzw. pochodnej logarytmicznej,
ktora od reki rozwiazuje problemy typu (x^f(x))', a wiec pochodna z x w
potedze zadanej funkcja f(x).
Caly problem tkwi w tym, ze w szkolach nie zwraca sie uwagi iz dwa
podstawowe wzory na pochodne z x^a i a^x  (a=const) nie wystarcza do
ruszenie problemu pochodnej z x^f(x).
A wystarczy przeciez:
1. nazwac g(x) = x^f(x) i wiedziec, ze szukamy g'(x)
2. obustronnie zlogarytmowac z podstawa e, a wtedy dostaniemy:
   lng(x) = f(x) lnx
3. po obu stronach wziac pochodna, czego wynikiem bedzie:
 g'(x)/g(x) = f '(x) lnx + f(x)/x
4. obustronnie przemnozyc przez g(x) aby odzyskac g'(x)

g'(x) = g(x)*(f '(x) lnx + f(x)/x)

Uwaga: dosc charakterystyczne jest to, ze pochodna "zaczyna sie" od
przepisania funkcji g(x) a potem nastepuje iloczyn w nawiasach.

U Ciebie bedzie: f(x)=exp(x)  (inna forma zapisu e^x), zatem

(x^exp(x))' = x^exp(x)*(exp(x) lnx + exp(x)/x) = x^exp(x)*exp(x)*(lnx +
1/x)

i tylko taka odpowiedz jest sluszna.

WK

[ciach] | No rzeczywiscie jest tak 2 testy dziennie ;] Ja szczerze mowiac to jeszcze | nie robilem wogole testow z geometri i prawdopodobienstwa, ale mam jeszcze | jedna bardzo dobra ksiazke do tych testow taka brazowa gruba ;] Wiesz, "taka brazowa gruba" to mi sie z ksiazka raczej nie kojarzy. Moglbys zapodac jakies szczegoly ? Autor, tytul, oraz co to wlasciwie jest.

Hehe to ze wzgledow na konkurencje ;] A tak na serio to Monika Fabijańczyk
Anna Warężak "Zbiór Zadań Testowych z matematyki dla uczniów szkół średnich
i kandydatów na wyższe uczelnie część 1 i 2" 862 zadania testowe z pełnymi
rozwiązaniami. To cały przód książki, a z tyłu Zbiór Zadań Testowych z
...... przeznaczony jest przedewszystkim dla osob przygotowujacych sie do
egzaminu wstepnego do szkol wyzszych. Zamieszczone zadania testowe pojawily
sie na egzaminach wstepnych na renomowane wyzsze uczelnie w roku 1996,1995 i
w latach wczesniejszych. I w sumie to prawda bo jest duzo zadan do ktorych
neiwiadomo dlaczego tak a nie inaczej rozwiazanych, a kolor
pomaranczowo-bialy raczej a nie brazowy ;] Chyba ok teraz?? Czy jeszcze
jakies pytania?? Ale raczej nie ma nowego wydania musisz w antykwariatach
poszukac albo popytac znajomych.

Czesc
Tresc tego zadania w zasadzie przypomina elementarne zadania z kombinatoryki ze
szkoly sredniej, a jednak mimo usilnych prob nie moge sobie z nim poradzic. Co
prawda skonstruowanie algorytmu nie stanowilo duzych trudnosci jednak proby
calkowitego rozwiazania jak narazie nie powiodly sie.

A oto tresc tego zadania:
Nalezy podac liczbe elementow zbioru zlozonego z liczb 6 cyfrowych wiekszych
lub rownych 10^5 i ktorych suma cyfr jest podzielna przez 4.

Chodzi mi o idee rozwiazania.

Bede wdzieczny za wszelka pomoc.

pozdrawiam uczestnikow grupy.

Juz rzucalem linkiem: http://www.utsystem.edu/ogc/intellectualproperty/copypol2.htm#test lub precedensach sadowych, bo wszedzie sa z grubsza takie same informacje. Oczywiscie odnosi sie to do USA. Zdziwilbym sie jednak, gdyby w Polsce cos sie drastycznie roznilo.

Prawo autorskie:

----------------------------------------------------------------
Art. 27. Instytucje naukowe i o^Ăświatowe mogą, w celach
dydaktycznych lub prowadzenia własnych badań, korzystać z
opublikowanych utworów w oryginale i w tłumaczeniu oraz
sporządzać w tym celu egzemplarze fragmentów opublikowanego
utworu.

Art. 28. Biblioteki, archiwa i szkoły mogą:
1) udostępniać nieodpłatnie, w zakresie swoich zadań statutowych,
egzemplarze utworów opublikowanych,
2) sporządzać lub zlecać sporządzenie pojedynczych egzemplarzy
utworów opublikowanych, _ niedostępnych_w_handlu_ - w celu
uzupełniania, ochrony swoich zbiorów i nieodpłatnego ich
udostępniania.
------------------------------------------------------------

To jest jedyny artykol dotyczacy kserowania.
W polsce mozna kserowac tylko rzeczy NIEDOSTEPNE w handlu,
a bibliteki musza to robic BEZPLATNIE.
Wszystko jest dostepne w handlu odkad wymyslono internet i amazon.com

Wiec kserowanie ksiazek to zlodziejstwo czystej postaci
uswiecone przez swoja powszechnosc. Tak samo jak piractwo mp3 i programow w
polsce.

A w liceum nie miałeś takich rzczy? Poćwicz sobie rozwiązując zadania ze zbioru Krysickiego/Włodarskiego. Tam są przykłady i wyjaśnienia, jak na razie czujesz się z tym źle.

no chodzilem do technikum, ale nie mialem rachunku calkowego. Calki w
liceum? To chyba jakies profilowane...(liceum rzecz jasna) :)

Skoro był to wykład, a nie lekcja w szkole średniej, to pewnie było coś o założeniach tw. o całkowaniu p. podstawienie.

bylo, bylo. Tylko, ze ja jestem zbyt lewy w twierdzeniach i definicjach.
Bardziej do mnie przemawiaja przyklady. Nie lubie matematycznych uogolnien,
gdyz czesto po prostu zupelnie nie lapie latwych rzeczy.

Jak to policzysz przy takim podstawieniu? Lepiej podstawić x=4cos(t). Wtedy nie ma tez problemu z granicą.

zgadza sie.. Macie z Pawlem racje. Wlasnie to 4cos(t) zamiast cos(t) jest
kluczem do sukcesu :)

Podstawienie jest złe (w tw. o zamianie zmiennych nie są spełnione założenia), wiec prowadzi do różnych błednych rzeczy.

no wlasnie... ale jak przyjdzie egzamin to i twierdzen sie bede musial
nauczyc :))

pozdrawiam i jeszcze raz dzieki za pomoc

| A w liceum nie miałeś takich rzczy? | Poćwicz sobie rozwiązując zadania | ze zbioru Krysickiego/Włodarskiego. | Tam są przykłady i wyjaśnienia, jak | na razie czujesz się z tym źle. no chodzilem do technikum, ale nie mialem rachunku calkowego. Calki w liceum? To chyba jakies profilowane...(liceum rzecz jasna) :)

No mat-inf. A w ogólnej klasie nie ma?
W technikum fakt, moze nie byc.
Teraz to pewnie i w liceum nie ma...

| Skoro był to wykład, a nie lekcja w szkole średniej, | to pewnie było coś o założeniach tw. o całkowaniu p. podstawienie. bylo, bylo. Tylko, ze ja jestem zbyt lewy w twierdzeniach i definicjach. Bardziej do mnie przemawiaja przyklady. Nie lubie matematycznych uogolnien, gdyz czesto po prostu zupelnie nie lapie latwych rzeczy.

No więc widzisz jaki przykład wziąłes :)

pozdrawiam i jeszcze raz dzieki za pomoc

NP ;)

Oceniajacy daje za to maksymalna ilosc punktow...!!!! Widac od razu, ze podany algorytm nie spelnia warunkow zadania, poniewaz nie odzwierciedla zbioru <32,127w zbior <32,127tylko w zbior <0,95

Czyli z dokladnoscia do 32. Chyba rzeczywiscie za duzo, jak na
rozwiazanie wzorcowe dla innych. No, ale w ten sposob tworzy sie pojecie
"rozmytego" zbioru tolerancji, aby prawie wszyscy do niego wpadli.
Wlacznie z egzaminatorami.
Troche to przypomina moje lata studenckie, kiedy jeden ze szkolonych
wojskowo kolegow uparl sie, ze nie zda egzaminu koncowego i udzielal
idiotycznych opdowiedzi. Komisja lekko poirytowana, zadaje pytanie o
charakterze deski ratunkowej: Ile kol ma armata? Odpowiedz: 100.
Konsternacja, ale po chwili dobrotliwy rechot i komentarz. Tak
kanonierze, macie racje: 4 i 96 zapasowych. Zdaliscie i prosze
odmaszerowac.
A bylo to w czasach, kiedy NIKT nie mogl NIE ZDAC egzaminu. Czy teraz
tez tak bedzie?

WK

A ja jeszcze dodam: relacja w N czyli podzbiór NxX: R = {(1,1),(2,3)} jaka jest dziedzina? {1,2}. przeciwdziedzina? {1,3}. Tak jest w zbiorze zadań do algebry Przybylo i Szlachtowski. Można się pogubić. Gdyby to była funckja, podzbiór NxN, czyli N --N  - byłoby chyba ciut inaczej...

Ależ to _jest_ funkcja.

Funkcję można określić na wiele sposobów - grunt, żeby się dało
jednoznacznie określić wszystkie pary uporządkowane tworzące tę
funkcję.

Ty podałeś je w sposób jawny - (1,1),(2,3). Pamiętasz ze szkoły
funkcje określane za pomocą tabelki? To jest to - jedynce
przyporządkowałeś jedynkę, dwójce przyporządkowałeś trójkę. Teraz
możesz, ale nie musisz, zająć się wyznaczaniem dziedziny tej funkcji -

(można chyba poprzestać na fsubset NxN).

Inna sprawa, kiedy funkcję określasz wzorem, np. f(x)=x^2. Wtedy nie
wiadomo, czy pary (-2,4), (i,-1) należą do (wykresu) funkcji, czy też
nie. Dlatego w tym przypadku trzeba koniecznie podać dziedzinę (np. R)
- wtedy funkcja będzie już jednoznacznie określona.

Witam,

Kolejny spor terminologiczny :-)

Bardziej chyba dydaktyczny.

Moim zdaniem to raczej Lukasz ma racje, nie ty. Zawieranie dotyczy zbiorow, nalezenie dotyczy elementow zbiorow. (...) Poniewaz pierwotne pytanie zadal najwyrazniej czlowiek uczacy sie w szkole sredniej, pisanie, ze "poniewaz elementem zbioru tez moze byc zbior, mozna niekiedy rzec, iz zbior _nalezy_ do zbioru" - co zreszta jest prawda - jest raczej szumem informacyjnym utrudniajacym przyswojenie tych pojec niz pozyteczna informacja.

Ale niepowiedzenie tego moze doprowadzic do blednego, mnemotechnicznego
przeswiadczenia, ze jak cos stoi po lewej stronie znaku in, to to cos nie
moze byc zbiorem. I zwiekszy wstrzas, jaki moze spotkac oryginalnego
pytacza, gdyby kiedys zaczal sie uczyc teorii mnogosci - gdy sie dowie, ze w
jej ramach spokojnie mozna sie w ogole obejsc bez atomow i ze wszystko mozna
wyprowadzic ze zbioru pustego.

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski

Ano dlatego, ze jak powiesz normalnemu czlowiekowi o pierwiastku to policzy ci pierwiastek arytmetyczny, a jak zadasz mu pytanie ile jest sqrt(-1) to

no własnie, że nie zawsze.. . stąd dyskusja....

odpowie ze na lekcjach matematyki w szkole nie pozwalali na taka operacje, a jak probowal to dostal linijka po lapach.

Tak, to prawda, ele żeby rozszerzyć pierwiastkowanie na liczby ujemne
trzeba zdefiniować sqrt(-1) jako i , oraz rozszerzyc definiecje sqrt:R-RxR
(z liczb rzeczywistaych na plaszczyzne zespolona)

Problem pojawia sie wtedy gdy trzeba wyciagnac pierwiastek dowolnego stopnia z dowolnej liczby. Matematyk, o zgrozo, wyciagnie na pale, wedlug pierwszej definicji i guzik go obchodzi, ze dostanie tyle wynikow jakiego stopnia

byl
Zaraz zaraz pierw trzeciego stoponia z -1 to jest tylko -1 prawda???

pierwiastek. Poprostu pierwsza definicja jest ogolniejsza i obejmuje tez pierwiastki z liczb zespolonych,

Tak? to ile jest pierw kwadratowy z i ????

lub liczb rzeczywistych majacych zespolone  pierwiastki. Rownanie x^n=y ma jedno lub dwa rozwiazania w zbiorze liczb rzeczywistych i n w zbiorze liczb zespolonych. Tutaj juz dyskusja o znaku jest bezpodstawna, bo niby jaki znak ma -3+2i ? Pozdrawiam

Z należytym szacunkiem Oskar H.

Witam,    Matura zbliża się nieubłaganie i pomyślałem, że można by się jakoś na jej przyjście przygotować :) Jak pomyślałem, tak zrobić chciałem, ale.. napotkałem pewne problemy. Mianowicie, nie wiem za bardzo jak się przygotowywać do matury. Uczę się w klasie ogólnej LO, korzystamy z serii zbiorów zadań "Matematyka dla licealistów" Kłaczkow, Kurczab i Świda. Robienie zadań z tych zbiorów od początku do końca, mija się z celem - np. zadania z pierwszej klasy są za proste :( Może dobrym pomysłem byłby zakup jakiś książek dla maturzystów? Jakie polecicie ? Kilka pozycji już znalazłem w archiwum.

Ja bym polecil ksiazke Matura z Matematyki - Andrzeja Kielbasy, sa tam
zadanka na profil ogolny i matematyczno-fizyczny.
Zajec fakultatywnych nie macie w szkole?

Amistad

"Tablice Matematyczne" (A. Cewe, H. Nahorska, I. Pancer) + "Matura: Zbiór Zadań" (A. Cewe, H. Nahorska) - są dwie części, kup obie :P

Bardzo śmieszne :P W ramach piękna, ja bym polecił "Diamenty matematyki" - od
razu ponad poziom szkoły średniej, ale w przystępnej i arcyciekawej formie.

Tutaj przy okazji moje pytanie: czy któryś z szanownych grupowiczów wie gdzie
można dostać tę książkę w wersji cyfrowej? A może ktoś ma ją na hdd? Wiem, że
kiedyś była na wiw.pl, ale już dawno została usunięta :(

pzdr
sM

Wiem, ze pisze troche nie na temat ale sprawa jest gardlowa. Moj mlodszy
brat zawalil sprawe z fizyka i do konca lutego musi oddac zrobione zadania
z dzialow 9.2; 9.3; 9.4; 10.2 i 10.3 ze "Zbioru zadan prostych" taki rozwy
autorr Krzysztof Chyla. Ja mu nie moge pomoge bo swoja przygode z fizyak
skonczylem juz dawno, pozatym nigdy nie bylem mocny w tej kwesti. Jeszcze
raz przepraszam, ze pisze nie na temat, ale tak jak powiedzialem sprawa
jest gardlowa bo mlody moze zawalic szkole. Jezeli ktos jest zainteresowany

299. Dodam jeszcze, ze nazywam sie Tomek i jestem ze Szczecina.

P.S.
Sam jestem czytelnikiem kolku grup dyskusyjnych i wiem jak denerwuje jak
ktos pisze nie na temat, ale sprawa jest gardlowa.

Dla jakiej wartosci parametru m, funkcja               x^2 + (m^2 -3)x +4 -2m   , x=1 f(x)={                                                            }               (m-1)x +m                         , x<1 a) przyjmuje wartosci dodatnie w zbiorze R b) jest monotonczna w zbiorze R c) narysuj jej wykres, gdy jest ona rowniez rozniczkowalna Nie wiem jak zabrac sie za podpunkty b i c funkcja ma byc monotoniczna, czyli iloraz roznicowy ma byc =0 lub <=0

No właśnie to zależy. Monotoniczna nie musi byś ściśle rosnąca czy malejąca,
czyli nierówność nie musi być ostra. Zazwyczaj w książkach do analizy
rozróżnia się monotoniczność i ścisłą monotoniczność.

W zadaniach w szkole średniej autorzy zazwyczaj jednak mówiąc
'monotoniczna' - przyjmują, że jest to funkcja ściśle monotoniczna - to tak
z własnego, skromnego, doświadczenia.

Funkcja będzie monotoniczna, gdy będzie rosnąca (dlaczego)?
m-1 0.
(3-m^2)/2 <= 1
lim(x-1-) f(x)<=lim(x-1+) f(x)

Co do różniczkowalności to po prostu popatrz co się dzieje w punkcie 1.
Napisz odpowiedni warunek (pochodna prawostronna musi równać się pochodnej
lewostronnej - policz to sobie z definicji).

| Dla jakiej wartosci parametru m, funkcja |               x^2 + (m^2 -3)x +4 -2m   , x=1 | f(x)={                                                            } |               (m-1)x +m                         , x<1 | a) przyjmuje wartosci dodatnie w zbiorze R | b) jest monotonczna w zbiorze R | c) narysuj jej wykres, gdy jest ona rowniez rozniczkowalna No właśnie to zależy. Monotoniczna nie musi byś ściśle rosnąca czy malejąc a, czyli nierówność nie musi być ostra. Zazwyczaj w książkach do analizy rozróżnia się monotoniczność i ścisłą monotoniczność. W zadaniach w szkole średniej autorzy zazwyczaj jednak mówiąc 'monotoniczna' - przyjmują, że jest to funkcja ściśle monotoniczna - to ta k z własnego, skromnego, doświadczenia. Funkcja będzie monotoniczna, gdy będzie rosnąca (dlaczego)?

ale monotoniczna, to znaczy ze moze tez byc: malejaca, nierosnaca i niemalej
aca?

m-1 0. (3-m^2)/2 <= 1  <- nie za bardzo wiem skad to sie wzielo:/ lim(x-1-) f(x)<=lim(x-1+) f(x) Co do różniczkowalności to po prostu popatrz co się dzieje w punkcie 1. Napisz odpowiedni warunek (pochodna prawostronna musi równać się pochodnej lewostronnej - policz to sobie z definicji).

Opis:   Dwutomowy zbior zadan z zakresu szeroko rozumianej analizy

matematycznej:

Ja dodałbym jeszcze _elementarnej_, bo...

Przeznaczenie:   Zbior przeznaczony jest dla studentow pierwszych dwoch lat uczelni, na ktorych   wykladana jest matematyka na roznych poziomach i w roznych zakresach.   Skorzystaja z niego zarowno studenci kierunkow ekonomicznych, jak i technicznych,   czy nawet - choc w ograniczonym zakresie - studenci matematyki. Czesc zadan   odpowiada swoim poziomem trudnosci materialowi szkoly sredniej, dlatego zadania   te mozna wykorzystac np. podczas powtorki przed matura.

...no właśnie - czyli nie jest to analiza w rozumieniu matematyków,
wykładana np. w ramach przedmiotu Analiza II (i bardzo dobrze zresztą).

Co do słów kluczowych - to na pewno; i powinny znaleźć się tu takie
oczywiste rzeczy jak: zbiór zadań, analiza mat., rach. różniczkowy, rach.
całkowy, równania różniczkowe itp. bo o takie rzeczy chyba pytają ('podajcie
pliz namiary na jakiś dobry podręcznik do równań różniczkowych, najlepiej z
dużą ilością przykładów, na wczoraj!!!'). Można byłoby się też pokusić o
spis przedmiotów, do których się danego podręcznika zwykle używa (dzięki
temu student może _przed_ pierwszym wykładem zapoznać się mniej więcej z
tematyką albo wyszukać przydatne podręczniki 'po przedmiotach' - np. mam
arytmetykę, co jeszcze może być ciekawego oprócz zalecanych Sierpińskiego
czy Koblitza?...)

Paweł

   tmp1

| Na wakacje dostalismy od matematyczki polecenie aby przerobic caly zbior | zadan maturalnych (w ramach przygotowan do matury:)) | Wiec mam pytanie jakie polecacie zbiory zadan?? Albo na co zwracac uwage | przy wyborze?? Matematyczka jest głupia - olej ją! Jeśli dobrze nie wypoczniesz w wakacje, nie będziesz miał siły w klasie maturalnej. To jakiś chory pomysł: zadawać uczniom prace na wakacje. I to tyle.

Matematyczka nie jest glupia... wiez mi
najlepsza w szkole
od lat zdobywa wyroznienie przyznawane rpzez uczniow (w ogolnoszkolnym
glosowaniu) na najlepszego nauczyciela w szkole
az musieli wprowadzic nowe kategorie zeby nie tylk oona zgarniala nagrody :P
A te zadania to nie glupi pomysl:)

Oczywiście możesz rozwiązać jakieś zadanko z nudów w pochmurny dzień. Ale nie pod przymusem cały zbiór zadań!

Wiesz... onai tak tego nie bedzie wymuszala... dala tylko do zrozumienia
aby tym ktorym zlaezy zrobili i dali jej pozneij do sprawdzenia/przejrzenia
komu sie nie bedzie chcialo nie zrobi
a mi sie chce:)
cco sie bede nudzil:P
Masz jakis ciekawy zbior do polecenia???

B. Gdowski, E. Pluciński. Zbiór zadań dla kandydatów na wyższe uczelnie.
Stare i najlepsze. Są wznowienia (obecnie 17 <-- samo mówi za siebie).
Wprawdzie nie jest to zbiór zadań stricte maturalnych, ale jak przerobisz
wszystkie, będziesz gigant i dasz radę każdemu zadaniu maturalnemu.

www.merlin.pl wpisz "Pluciński" w polu Szukaj
albo
http://www.techniczna.com.pl/book.asp?isbn=83-204-2397-X

Zajawka:
"Od roku 1971 jest to podstawowe i nadal niezastąpione kompendium zadań
obejmujących tematycznie całość programu szkoły średniej..." ("Matematyka.
Czasopismo dla nauczycieli") O zaletach i uniwersalności tego zbioru
świadczy fakt, że w latach 1971-2002 sprzedano go ponad pół miliona
egzemplarzy. Zbiór zawiera około 2000 zadań i testów o różnym stopniu
trudności. Do większości podano rozwiązania. Na końcu książki podano tematy
z egzaminów wstępnych na Politechnikę Warszawską w latach 1998-2002, które
pozwolą Czytelnikowi zorientować się w stawianych wymaganiach na tych
egzaminach.
Wydanie 17

kret

|     5. Na pewno A nie jest rownoliczne z 2^A i B z 2^B. Zbiory 2^A i 2^B nie | sa przeliczalne |         poniewaz 2^N rl R, nadal jednak pozostaja rownoliczne. No prawie... Niestety zbior skonczony tez jest przeliczalny i wtedy 2^A moze nie byc rownoliczne z 2^B (np. A={1}, B=N}.

No prawie... Warunków zadania nie spełnia :-)

"Dla podkreślenia wagi moich słów siłacz palnie pięścią w stół"
                            Kajko i Kokosz, "Szkoła latania"

Mam tu dwa ciekawe zadania...
Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu.

zad1.
Dwaj bracia Bolek i Lolek wyszli rownoczesnie z domu do szkoly.
Lolek stawial kroki o 20% krotsze od krokow Bolka,ale za to w tym samym
czasie stawial tych krokow o 20% wiecej niz Bolek.Oblicz ktory z nich
pierwszy przyszedl do szkoly.

zad2
wyznacz zbiory
A={a nalezy do rzeczywistych: dla kazdego x nalezacego do rzeczywistych
dodatnich(ax^2+4x1-3a)}
B+{a nalezy do rzeczywistych: dla kazdego x nalezacego do rzeczywistych
ujemnych(ax^2+4x1-3a)}

pozdrawaim

Mam tu dwa ciekawe zadania... Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu. zad1. Dwaj bracia Bolek i Lolek wyszli rownoczesnie z domu do szkoly. Lolek stawial kroki o 20% krotsze od krokow Bolka,ale za to w tym samym czasie stawial tych krokow o 20% wiecej niz Bolek.Oblicz ktory z nich pierwszy przyszedl do szkoly. zad2 wyznacz zbiory A={a nalezy do rzeczywistych: dla kazdego x nalezacego do rzeczywistych dodatnich(ax^2+4x1-3a)} B+{a nalezy do rzeczywistych: dla kazdego x nalezacego do rzeczywistych ujemnych(ax^2+4x1-3a)} pozdrawaim

Zbilza sie 15.12.........

Mam tu dwa ciekawe zadania... Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu. zad1. Dwaj bracia Bolek i Lolek wyszli rownoczesnie z domu do szkoly. Lolek stawial kroki o 20% krotsze od krokow Bolka,ale za to w tym samym czasie stawial tych krokow o 20% wiecej niz Bolek.Oblicz ktory z nich pierwszy przyszedl do szkoly.

Korepetycje z podstawowki?
Niech krok Bolka ma b metrow i niech Bolek stawia B krokow na godzine.
W godzine Bolek przechodzi Bb metrow.
Lolek stawia kroki dlugosci 0,8b metrow i w godzine stawia ich 1,2B.
Jaka odleglosc Lolek przejdzie w godzine?

zad2 wyznacz zbiory A={a nalezy do rzeczywistych: dla kazdego x nalezacego do rzeczywistych dodatnich(ax^2+4x1-3a)}

Jest to zbior tych liczb rzeczywistych a, dla ktorych stale ax^2 + 4x
+ (3a-1) 0. Oczywiscie 0 nie nalezy do tego zbioru, bo dla
odpowiednich wartosci x wyrazenie 4x-1 ma wartosci ujemne. Pozostake
trojmian kwadratowy z najstarszynm wspolczynnikiem a 0 i wyroznikiem
ujemnym.

B+{a nalezy do rzeczywistych: dla kazdego x nalezacego do rzeczywistych ujemnych(ax^2+4x1-3a)} pozdrawaim

B zawiera A i te liczby a, dla ktorych pierwiastki trojmianu ax^2 + 4x
+ (3a-1) sa nieujemne.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

A może mógłby Pan polecić jakieś książki które pozwoliłyby mi się przygotować (zakres szkoły średniej) ? Zbiór zadań zostawię na później :)

A może mógłby Pan polecić jakieś książki które pozwoliłyby mi się przygotować (zakres szkoły średniej) ? Zbiór zadań zostawię na później :)

Jaki Pan, taki stary to ja jeszcze nie jestem :)
Z ksiazek (jesli chodzi o teorie) to tablice matematyczne, mozesz takze
rozejrzec sie za "Matematyka dla maturzystow" W. Leksinski, B. Macukow, W.
Zakowski.

Od pol roku jest takze wydawane czasopismo Cogito - dodatek specjalny -
matematyka i fizyka. Przejdz sie do Empiku i zobacz czy odpowiada (najnowszy
numer to stereometria).

Pozdrawiam M.M.

Witam!

A może mógłby Pan polecić jakieś książki które pozwoliłyby mi się przygotować (zakres szkoły średniej) ? Zbiór zadań zostawię na później :)

Najlepszą książką obejmującą materiał szkoły średniej

Leitnera i Żakowskiego "Matematyka dla kandydatów na wyższe
uczelnie". Pierwsze wydanie - na początku lat 70-tych, potem
regularne wznowienia co rok aż do czasów prawie
współczesnych. Do znalezienia w każdej szkolnej bibliotece.

Pozdrawiam

Paweł Gładki

sa dobre podreczniki do matmy (autorzy Kłaczkow, Kurczab,  wida). obejmuja
material z zakresu szkoly sredniej ale w rozszerzonej (lecz przystepniej

do matury i to nie tylko podstawowej. chodze do jednego z lepszych liceow w
lodzi i trafilo mi sie ze uczy mnie najlepszy lodzki matematyk (mowimy o
liceach). to on wybral te ksiazki. mysle ze mozna na nich polegac i uznac ze
wszystko w nich jest.
komplet podreczniki + zbiory zadan do I, II III i IV klasy kosztuje cos
okolo 150 zlotych. pozdrawiam, Grzesiek.

a co to jest parabola?

A zbiór punktów równo odległych od zadanej prostej i punktu nie leżącego
na niej.

"Dla podkreślenia wagi moich słów siłacz palnie pięścią w stół"
                            Kajko i Kokosz, "Szkoła latania"

NO tak, tylko nie zauwazasz jednej rzeczy... jak za cosx podstawie t, to
mam rownanie kwadratowe... i wtedy jest jak mowisz, *ale* w przypadku
tego zadania, t jest rowne 1/2, nie ma innej mozliwosci... dla danych
x'ow = pi/3 i minus pi/3, t jest zawsze rowne 1/2 !!!
Zatem zadanie sprowadza sie nie do rozwiazania rownania kwadratowego,
ale rownania z bezwzgledna wartosia: |m| + m = 0 .

Myslisz w ten sam sposob co osoba ktora podala model rozwizania, jednak
my odrazu na poczatku zakladamy, ze cosx, czyli twoje t, moze byc rowny
tylko 1/2, co wynika z treci zadania, poniewaz zbior rozwiazan tego
rownania ma byc *rowny* pi/3 lub minus pi/3.
Co z tego ze z kwadratowego rownania t wychodzi z poza przedzialu, jak z
tresci wynika, ze t, czyli cosx moze byc *tylko* 1/2.

Mam wrazenie ze tresc zostala troche zle skonstruowana. Zamiast dac dwa
konkretne rozwiazania, powinni dac przedzial. Wtedy kazdy zrobilby tak
jak ty. A moj sposob, jak wiekszosci, nawet wieloletnich olimpijczykow z
mojej szkoly, polega na bezwzglednym wykorzystaniu tresci z celu
uproszczenia obliczen.

pozdr.
fater

Witam

Mam problem z rozwiązaniem zadania:
Dane są dwie proste skośne k i l w przestrzeni R3. Jakim zbiorem jest zbiór
wszystkich środków odcinków o jednym końcu na prostej k i drugim końcu na
prostej l ?
Podobno tego typu zadanie rozwiązuje się za pomocą kwadryk, o których nie
mam zielonego pojęcia (jestem w szkole sredniej). Jeśli ktoś byłby w stanie
mi pomoc to bede bardzo wdzieczny.

pozdrawiam

Witam Mam problem z rozwiązaniem zadania: Dane są dwie proste skośne k i l w przestrzeni R3. Jakim zbiorem jest zbiór wszystkich środków odcinków o jednym końcu na prostej k i drugim końcu na prostej l ? Podobno tego typu zadanie rozwiązuje się za pomocą kwadryk, o których nie mam zielonego pojęcia (jestem w szkole sredniej). Jeśli ktoś byłby w stanie mi pomoc to bede bardzo wdzieczny.

Nie jestem ekspertem, ale wyobraznia przestrzenna podpowiada mi co
nastepuje:
jezeli proste nie sa rownolegle, to bedzie to plaszczyzna, w ktorej proste
te sie znajduja.
Jezeli proste te sa rownolegle, to bedzie to fragment plaszczyzny, w ktorej
one leza zawarty miedzy tymi prostymi.
Ale prosze - niech mnie nikt nie pobije, jesli sie myle.

Pani/Pan Michał, MŚ MŚ |   f(x) = x^2 - 2x (to z przykładów  i wiem, ze przeciwdziedzina |                             jest <-1, + nieskoncznosc) MŚMylisz chyba przeciwdziedzinę ze zbiorem wartości. Przeczytaj moją drugą MŚodpowiedź. Tutaj możesz stwierdzić, ze zbiór wartości jest [-1, +oo) np. MŚstąd, że to jest f. kwadratowa z dodatnim współczynnikiem przy x^2, więc ma MŚminimum globalne i jest ono dla dla x = 1, bo tam zeruje się pochodna a f(1) MŚ= -1. Ale w szkolach z reguly ucza, ze przeciwdziedzina sie nazywa wlasnie zbior wartosci...

Ciekawe jak w takich szkołach definiują surjekcję? :-)

Zatem, podejrzewam, ze to pytanie o przeciwdziedzine jest w istocie pytaniem o zbior wartosci

najprawdopodobniej tak, tym bardziej, że zadanie polegało na jej
'wyliczeniu'

pzdr.
MŚ.

mielismy prace klasowa o zbiorach i przedzialach i bylo takie zadanko.
W pewnej szkole jest 50 sportowcow. 18 trenuje siatkowke, 18 koszykowke, a 17
pilke nozna. 4 trenuje siatkowke i koszykowke, 4 koszykowke i pilke nozna, 3
siatkowke i pilke nozna, a jeden trenuje te trzy dyscypliny.
No i do tego trzeba bylo narysowac taki diagramik z kolami i odpowiedziec na pytanie
ilu sportowcow nie trenuje zadnej z wymienionych dyscyplin? no i ku mojemu
zdziwieniu poprawna odpowiedzia okazalo sie bodajze 10, a nie jak to wychodzi 7.
Zaznaczam, ze tekst zadania pisalem mniej wiecej z glowy, ale jestem w 100%
pewny, ze nie bylo tam nigdzie slowa 'tylko'.
Czy 10 jest poprawna odpowiedzia na to zadanie? Mozecie mi to jakos uzasadnic?

mielismy prace klasowa o zbiorach i przedzialach i bylo takie zadanko. W pewnej szkole jest 50 sportowcow. 18 trenuje siatkowke, 18 koszykowke, a 17 pilke nozna. 4 trenuje siatkowke i koszykowke, 4 koszykowke i pilke nozna, 3 siatkowke i pilke nozna, a jeden trenuje te trzy dyscypliny. No i do tego trzeba bylo narysowac taki diagramik z kolami i odpowiedziec na pytanie ilu sportowcow nie trenuje zadnej z wymienionych dyscyplin? no i ku mojemu zdziwieniu poprawna odpowiedzia okazalo sie bodajze 10, a nie jak to wychodzi 7. Zaznaczam, ze tekst zadania pisalem mniej wiecej z glowy, ale jestem w 100% pewny, ze nie bylo tam nigdzie slowa 'tylko'. Czy 10 jest poprawna odpowiedzia na to zadanie? Mozecie mi to jakos uzasadnic?

Najprosciej to narysowac na grafie, z niego widac , ze 40 sportowcow
trenuje wymienione dyscypliny. Z tego tez wynika,ze pozostaje 10
(50-40) , którzy trenuj? co? innego . Narysuj dok?adny rysunek a bez
problemu Ci wyjdzie. :):)

Potrzebuję algorytmu, bo nie jestem pewien jak wylicza się percentyl (nie jest to dla mnie oczywiste, niestety). Jesteś tak uprzejmy, że z pewnością nie zawiodę się, prosząc o rozwianie dla poziomu 40% i 50% za następującego zbioru: 10, 15, 30, 55, 60? Na przykład Excel wyliczy to inaczej niż wynikałoby to z definicji (chyba, że mam błędną).

Drogi kolego,

po pierwsze: twoje kategoryczne żądanie z poprzedniego posta *nie* zawierało

czego szukasz. Bosko. Ani słowa proszę, ani dziękuję, ani pocałujcie mnie w
tyłek. Przychodzisz, piszesz i oczekujesz rozwiązania. Bardzo to nieładne i
okazujące całkowity brak szacunku czytelnikom grupy.

Po drugie: nie podam ci rozwiązania. A nuż jest to twoja praca domowa, za którą
dostaniesz ocenę. Nie chodzi się do szkoły po to, by umieć wyłudzać gotowce.
Trzeba troszkę pomyśleć.

Po trzecie: zajrzyj tu

http://sources.redhat.com/gsl/ref/gsl-ref_20.html#SEC330

i tu

http://mathworld.wolfram.com/Percentile.html

Poradzisz sobie.

Ł.G.

Jakies 2 miesiace temu chcialem skorzystac z czytelni/biblioteki na SGH (tam gdzie sa m.in. komputery).

Są i książki.

Na drzwiach widzialem kartke, ze jest to miejsce bezplatne dla osob studiujacych na SGH (Warszawa). Pozostali aby skorzystac musza wykupic karte - 100pln/rok. Nie wchodzilem bo i kasy nie mialem i ochoty na dyskusje.

Opłata za kartę dla osoby spoza uczelni wynosi 10 zł. Karta ważna jest
do końca roku.

Czy tego typu postawienie sprawy jest legalne? Czy panstwowa uczelnia moze zadac oplaty za cos takiego?

"Państwowa"? Zdziwiłbyś się, ile procent wydatków szkoły pokrywa dotacja
budżetowa!

Jak zagrac aby korzysac ze zbiorow tej uczelni za free. Bede wdziczny za wszelkie info.

Raczej Ci się nie uda, szczególnie, że cena jest śmieszna. Nie warto
robić z siebie błazna.

Czekam na dobre rady od aktualnych studentow tej zacnej uczelni.

Kup kartę.
Naród krętaczy...

We wczorajszym Slowie Polskim (7.04.03) jest zamieszczony test szostoklasisty udostepiony przez Okręgową Komisje Egzaminacyjna we Wrocławiu. Dla przykladu ponizej podam kilka zadan z tego testu. Jestem zszokowany poziomem wiedzy jaki jest wymagany od ucznia konczacego Szkole Podstawowa !!! Dodam tylko, że do tego testu luzno podeszla uczennica 1 (slownie: pierwszej) klasy rozwiazujac zadania bez problemu !!

moze to znak czasu? pamietam ze moja mama powtarzala mi zawsze ze to czego
ja sie akurat uczylem w szkole to pikus w porownaniu z tym czego uczyla sie
ona. w liceum pan od fizyki pokazywal nam zbior zadan zakurzony i cieszyl
sie kiedy jako mat-fiz rozwiazywalismy z niego (tego zbioru) zadania ktore
kiedys byly na porzadku dziennym na lekcjach fizyki.

z drugiej strony to tez czasem mam ochote powiedziec: za moich czasow to to
czy tamto :) ale znowu gdybysmy faktycznie mieli do czynienia z ciagle
postepujacym spadkiem poziomu nauczania to jak wytlumaczyc tak szybko
postepujacy rozwoj nauki i technologii?

pozdraw

e2

Ma ktoś może jakieś zadania (najlepiej z rozwiązaniami) z chemi na poziomie 3 gimnazjum (stara 1 liceum). Jeśli tak

Przejrzyj nieśmiertelnego Pazdrę "Zbiór zadań z chemii dla szkół średnich"
Krzysztof M. Pazdro.

pzdr
LN

| Przejrzyj nieśmiertelnego Pazdrę "Zbiór zadań z chemii dla szkół średnich" | Krzysztof M. Pazdro. Hehe mam. Ale polecasz coś jeszcze??:) michał

--
============= P o l N E W S ==============
     archiwum i przeszukiwanie newsów
        http://www.polnews.pl

Przejrzyj nieśmiertelnego Pazdrę "Zbiór zadań z chemii dla szkół średnich" Krzysztof M. Pazdro.

Reprezentujac tzw. "szkole krakowska" stanowczo odradzam podreczniki i
zbiory zadan pana Pazdro:)

Polecanym przeze mnie zbiorem moze byc np. "Zbior zadan z chemii do
Liceum" M.Pozniczek i in. taki z kolorowymi stronami. tytul moze byc
troche inny... gdzies mi sie zgubil na polce i nie moge znalezc.

Pozdrowienia

Bruno

Reprezentujac tzw. "szkole krakowska" stanowczo odradzam podreczniki i zbiory zadan pana Pazdro:) Polecanym przeze mnie zbiorem moze byc np. "Zbior zadan z chemii do Liceum" M.Pozniczek i in. taki z kolorowymi stronami. tytul moze byc troche inny... gdzies mi sie zgubil na polce i nie moge znalezc. Pozdrowienia Bruno

Podręczniki owszem ja też odradzam , ale czemu zbiory zadań? Prawdą jest ,
że są tam niepoprawne rozwiązania , ale jest to całkiem fajny zbiór...

Osobiście uważasz , że można w liceum przejrzeć ":Obliczenia Chemiczne"
Gorzelanego, Słabego...

pzdrLN

----- Original Message ----- Sent: Monday, January 27, 2003 9:00 AM Subject: Re: ZADANIA | Reprezentujac tzw. "szkole krakowska" stanowczo odradzam podreczniki i | zbiory zadan pana Pazdro:) | Polecanym przeze mnie zbiorem moze byc np. "Zbior zadan z chemii do | Liceum" M.Pozniczek i in. taki z kolorowymi stronami. tytul moze byc | troche inny... gdzies mi sie zgubil na polce i nie moge znalezc. | Pozdrowienia | Bruno Podręczniki owszem ja też odradzam , ale czemu zbiory zadań? Prawd± jest , że s± tam niepoprawne rozwi±zania , ale jest to całkiem fajny zbiór... Osobi¶cie uważasz , że można w liceum przejrzeć ":Obliczenia Chemiczne" Gorzelanego, Słabego... pzdrLN

BTW
co sądzicie o starych zbiorach Matysikowej???
pozdrawiam
Piotr
P.S.
Bardzo się przejąłem losem suszarki ale u nas leżą jeno od 200 do 300 oC

Witam,

"Napisz równanie kwasowej i zasadowej dysocjacji alaniny". Zadanie pochodzi
z jednego z popularnych zbiorów zadań dla szkół średnich.

Szczerze mówiąc nie za bardzo wiem, co autor zadania miał na myśli... O ile
dysocjacje kwasową jeszcze jestem w stanie sobie wyobrazić, to z dysocjacją
zasadową jest już o wiele gorzej...

Co o tym myślicie?

Pozdrawiam serdecznie,
Mały

Prosiłbym o rozwiązanie zadań od 13.21 do 13.42 ze Zbioru zadań z chemii dla szkół średnich Krzysztofa Pazdro.

Wiesz, na tej grupie ludzie i tak nie przepadają za postami, w których inni
ludzie domagają się odrobienia za nich pracy domowej z chemii...
Jeśli na dodatek myślisz, że chce im się szukać po bibliotekach zbiorów
zadań, tylko po to, abyś ty nie zawalił klasówki, to jesteś chyba
niesamowitym optymistą. Równie dobrze możesz zakładać, że nauczyciel postawi
ci celujący za ładny usmiech i wesołe oczy!

Dobra rada: przepisz te zadania i poślij następnym postem, albo chociąż
powiedz o co w nich mniej więcej biega, to może znajdzie się ktoś, kto Ci
odpowie.

...ze szkoly sredniej, trudniejszych/ciekawszych niz zawarte w zboirze p.Pazdro. Czy moglibyscie polecic mi jakas ksiazke?

Była kiedyś taka książeczka "Zbiór zadań z Olimpiad Chemicznych z lat
197?-?"
Powinna być chyba w bibliotekach.
Michał

...ze szkoly sredniej, trudniejszych/ciekawszych niz zawarte w zboirze p.Pazdro. Czy moglibyscie polecic mi jakas ksiazke? Pozdrawiam pvj

jest taka fajna ksiazka Alfreda Sliwy: "Obliczenia chemiczne"
jest to zbior zadan polaczony z teoria - ja sie z tego ucze na konkurs

Chciałbym się dowiedzieć jak można policzyć pH roztworu kw. wieloprotonowego oraz jak można policzyć pH roztworu kilku słabych kwasów (z uwzględnieniem wzajemnego oddziaływania tych kwasów na siebie - ze względu na kation H+ występujący we wszystkich równaniach na stałą dysocjacji tych kwasów). W szkole jeżeli obliczamy pH roztworu kwasu wieloprotonowego (takiego jak np. H3PO4) zawsze upraszczamy obliczenia uwzględniając oddysocjowywanie tylko pierwszego protonu, a w przypadku mieszaniny kwasów bierzemy pod uwagę tylko mieszaniny kwasów mocnych (oddzielnie liczymy stężenie katinów H+ dla każdego kwasu i sumujemy) lub mieszaninę kwasu mocnego i słabego (uwzględnimy tylko protony pochodzące z silnego kwasu). Chciałbym móc dokładnie liczyć pH w przypadkach wspomnianych na początku tego postu, jednak w szkole nauczyciele zdają się sami tego nie wiedzieć :-(. Czy ktoś mógłby przedstawić mi sposób rozwiązywania takich zadań. Będę wdzięczny za pomoc.

poczytaj zbiory zadan do chemii - Śliwa badz Całus -tam znajdziej wszystko
wytlumaczone na przykladach

pzdr

kolezanka mine prosila, potrzebne jest jej to do szkoly sredniej... wiec potrzebuje to w formie telegraficznego skrotu...

jesli na poziomie szkoly sredniej to zadna z tych ksizek nie bedzie jej
potrzebna:) Wystarczy zagladnac do

1) Ksiazki do matematyki i zobaczyc trojwymiarowy, prawoskretny uklad
wspolrzednych. Po dodaniu pewnej ilosci wyobrazni mozna zobaczyc, ze os
zet jest prostopadla do plaszczyzny wyznaczanej przez osie X i Y. tak
wiec skaladowa wektora bedzie mierzona wzdluz tej osi po odpowiednim
zrzutowaniu. Przyklady? Za moich czasow byl taki zbior zadan Drobki i
Szymasnkiego...

2) Zagladnac do ksiazki do Chemii do liceum, do opisu liczb kwantowych:
pojawiaja sie tam magiczne liczby m i ms. Skladowe zetowe momentu pedu i
spinu. Polecana ksiazka I.Grabczak, Z.Kluz, K.Lopata, M.Pozniczek
"Repetytorium z chemii..."

Stronka web... pierwsze z google (nie sprawdzane merytorycznie):
http://strony.wp.pl/wp/chemia_ogolna/rozdzial_II/kwantowa_teoria_atom...

Pozdrowienia

Bruno

Czy ktos z grupowiczow zna moze adres strony na ktorej mozna znalezc

jakies  zadania? Chodzi mi o zadania ze stezen roztworow itp.
Str 153 Dział 8 Roztwory K.M.Pazdro Zbiór zadań z chemii dla szkół średnich
OE * K.P W-wa 1992
pozdrawiam
Piotr

Moja corka dostala to samo zadanie. To rzeczywiscie troche trudne i oderwane. Na podstawie podobnych zadan, z tego zbioru, widze ze chemia stracila podstawy i zostaly tylko jakies oderwane strzepy. moze sie myle? Wojtek -- * Wojciech Szczepankiewicz

jak już pisałem, kompletnie nie znam się na tym- mam taki niepraktyczny ;^)
zawód.
Zadanie było podane na kółku chemicznym a nauczycielka sugerowała co to jest
ta 'krew...', tylko syn 'trzepak' po drodze ze szkoły zapomniał.
Szczerze mówiąc czuję się trochę bezpieczniej, kiedy wiem, że na tym kółku
rozwiązują zadania zamiast, jak to było za moich czasów wypalać sobie dziury
w ubraniu jakimiś świństwami, że o eksplodującym w rękach tygielku nie
wspomnę (sam tego doświadczyłem i straciłem zapał do tej skądinąd ciekawej
dziedziny wiedzy).

serdecznie wszystkim dziękuję za zainteresowanie i życzę wszystkiego
najlepszego

z. szulżycki

właśnie niedawno dowiedziałem się, że dostałem sie do drugiej części (doświadczalnej) olimpiady fizycznej. jako że to mój pierwszy raz to nie wiem czego sie spodziewać. może jakieś rady, sugestie, podpowiedzi. jak się można przygotować do przeprowadzenie doświadczenia, bo u mnie w szkole ta część fizyki jest traktowana po macoszemu.

Nie wiem jak na olimpiadzie fizycznej, ale na pewno nie zaszkodzi machać
zadania z jakiegoś porządnego zbioru zadań aby mieć wprawę.

właśnie niedawno dowiedziałem się, że dostałem sie do drugiej części (doświadczalnej) olimpiady fizycznej. jako że to mój pierwszy raz to nie wiem czego sie spodziewać. może jakieś rady, sugestie, podpowiedzi. jak się można przygotować do przeprowadzenie doświadczenia, bo u mnie w szkole ta część fizyki jest traktowana po macoszemu.

1) Poszukaj zbiorów zadań z poprzednich olimpiad
2) Spróbuj znalesc nauczyciela, co przygotowywał kiedyś do czegoś takiego,  
nawet nie w Twojej szkole.
3) Licz na szczęście, bo zadania są bardzo "trikowe".
powodzenia
lcc

Mam w szkole nauczyciela od fizyki, który od ucznia wymaga
tylko i wyłącznie znajomości metod rozwiązania zadania. A co za
tym idzie, uczy tylko jak rozwiązywać zadania. Natomiast
w ogóle nie wymaga rozumienia danego tematu.
U nas gościu dostaje z odpowiedzi (zadanie z prądu) 4+, a nie
wie czym się różni napięcie od natężenia( po prostu napięcie to
U a natężenie to I, jedno występuje we wzorze na tym miejescu,
a to drugie na tym). Jestem w klasie mat-fiz-inf (LO), interesuje
mnie fizyka, ale z takim nauczycielem i z podręcznikiem, który
jest zbiorem wzorów duże nie mogę zrobić, a próbuję.

Jaką książkę radzicie mi kupić( może ktoś z Was ma taką),
która pomoże mi ZROZUMIEĆ fizykę, a nie tylko się jej
nauczyć ? Jak już wspomniałem jestem licealistą, więc proszę
uwzględnić także moje umiejętności matematyczne.

Będę wdzięczny za pomoc.

pozdrawiam & B4N

Rozwiąże każde zadanie z fizyki dla szkoły średniej

Hmm ...

hm,

Jak jeszcze bylem licealista to moj nauczyciel polamal sobie zeby na zadanku
ze zbioru zadan dla klas III - IV mat.-fiz. Korasiewicza :

O ile wzrosła by masa ladolodow na Ziemi gdyby zmiejszyć dopływ energi
slonecznej o 10% ?

Za doslownosc cytatu nie recze , ale co pan na to ?

Hans

Ja mam różne głupie pomysły, ale to już szczyty. pozdrawiam .

Co masz na myśli? To jest zadanie ze zbioru zadań do fizyki dla szkoły średniej
o profilu rozszerzonym. Ponoć to w niczym nie narusza zasady nieprzekazywania
energii z szybkością większą od c. I rzeczywiście już to sobie przemyślałem.
Niemniej przez chwilę zamajączyła mi w myślach piłeczka umieszczona w
odległości x uderzona i wprawiona w ruch ( przekaz energii) przez poruszający
sie punkt przecięcia belek. Stąd było moje pytanie.

ok juz nie ważne. dzisiaj byłem w szkole i sam sobie przekserowałem.

| Chyba nie zrozumiałeś polecenia: Jestem pewien, że nie miałeś | przepisać odpowiedzi, tylko rozwiązać zadania. Czujesz różnicę? TAK!!! Czuję różnice i dlatego nie prosze o rozwiązanie 40 zadań tylko chcem wyniki do nich! Chodzi o to że jak sie męczę godzine nad zadaniem i jak mi wreszcie coś wyjdzie to chciałbym sobie chociaż sprawdzic czy mi sie wynik zgadza! W tym zbiorze nie ma pełnych rozwiązań, jest tylko wynik końcowy i czasem wzór końcowy! Pisze jeszcze raz: Nie prosze o rozwiązanie zadań, tylko o zeskanowanie strony, na której są wyniki z działu "grawitacja", bo robie cały dzień te zadania a nie wiem czy dobrze bo nie mam jak sprawdzic! Musze wszystkie zrobić na srode i dlatego zależy mi na czasie. To sie nie nazbierało przez dłuższy czas tylko mój nauczyciel zadał tyle! p.s. chodzi mi o zbiór mendla cz.2 liceum, poziom rozszerzony (taki granatowy) | mam taki nietypowy problem - nie mam odpowiedzi do zadan ze zbioru | mendla części drugiej a potrzebuje ich bo musze 30 zadan rozwiazań. | Chyba nie zrozumiałeś polecenia: Jestem pewien, że nie miałeś | przepisać odpowiedzi, tylko rozwiązać zadania. Czujesz różnicę? | Bardzo prosze o szybką odpowiedź | Mam nadzieję, że to było dostatecznie szybkie. | -- | Paweł (kozak frajer)

[...]pytam bo niedawno dostalem sie na fizyke na uniwersytecie i jest pewien problem jesli juz wykladowca poleca jakies podreczniki (zwykle mowi ze jego wyklad wystarcza a mi nie wystarcza i nie wszystko umiem zrozumiec i musze cos poczytac) to te polecane podreczniki sa stare i sa tylko w bibliotekach i

Myślę, że musisz dokładniej odpowiedzieć (_sobie_) na pytanie czego nie
rozumiesz. Po udzieleniu odpowiedzi na to pytanie będziesz wiedział
czego szukać. Masz problemy z matematyką? Zajrzyj do zbioru zadań - być
może ze szkoły średniej. Nie rozumiesz wyprowadzenia wzoru?  Zapytaj
kolegę bądź wykładowcę...

ale wypadaloby przeczytac sobie cos jeszcze czy sawieliew to dobry wybor czy jest cos lepszego?

Jeżeli czujesz potrzebę głębszego zrozumienia pojęć fizycznych to
polecam ,,Feynmanna wykłady z fizyki'' (R. P. Feynmann, R. B. Leighton,
M. Sands; PWN 2001) - świeżo odgrzane przez PWN, ale wciąż świetne.
Intuicja fizyczna przyprawiona (dosyć nieśmiało :) ) matematyką.

Witam!

polecam Fluge - Practical Quantum Mechanic. oraz Brojan - zbior zadan z mechaniki kwantowej czy cus w tym stylu

E tam, strzelanie z armaty do wrobla :) Za moich czasow to wszystko
bylo w podreczniku do fizyki do klasy IV szkoly sredniej...

Pozdrawiam,
Bart27, Fizyk Niedzielny

Witam! | polecam Fluge - Practical Quantum Mechanic. oraz Brojan - zbior zadan z | mechaniki kwantowej czy cus w tym stylu E tam, strzelanie z armaty do wrobla :) Za moich czasow to wszystko bylo w podreczniku do fizyki do klasy IV szkoly sredniej...

wtedy fizyka byla prostsza:)

mat

Córka znajomych (I klasa liceum)
przyniosła ze szkoły zadanie, które mnie lekko
wzburzyło. Szło to mniej więcej tak:

Kolejka górska porusza się z prędkością v[m/s].
Naprężenie liny wynosi F[N]. Oblicz moc silnika
napędzającego kolejkę.

Więcej danych nie było, v oraz F były podane liczbowo.

Domyślam się, nie wiem czy słusznie, że nauczycielowi
chodziło o pomnożenie dwóch liczb występujących
w zadaniu. Ale czy to ma jakiś sens?

Czy ktoś może zna to zadanie? To jest z jakiegoś
książkowego zbioru zadań?

Pozdrawiam
A.S.

jeden z uczniów który jest bardzo zdolny zrobił wszystkie zadania (a było ich trzy) dobrze i wyszły mu poprawne wyniki jednak większo?ć z obliczeń i przekształceń zrobił w głowie

Rozmawiałem właśnie z człowiekiem, który w naszym Instytucie jest
specjalistą od dydaktyki fizyki, uczy nauczycieli jak uczyć fizyki, uczy też
uczniów fizyki. No i Zosia (ten człowiek) mi powiedziała, iż to, że właśnie
zdolni uczniowie robią przekształcenia w głowie, jest zjawiskiem typowym.
Nauczyciele z tym walczą, a ona walczy z nauczycielami, żeby z tym nie
walczyli. Okazuje się, że większość tych zdolnych z czasem - w miarę
komplikacji problemów? po pierwszej poważnej pomyłce przy przekształceniach
w głowie? - zaczyna obliczenia prowadzić na kartce. "Ale skoro ustalili
sobie taki regulamin, to powinni się go trzymać."

Obliczenia w głowie jest ciężko sprawdzić, a już na pewno nie może sprawdzić
ich ktoś inny. Gdy rozwiązanie jest znane (zadanie z takiego lub innego
zbioru), to pół biedy; gorzej, gdy rozwiązuje się problem nowy i chce się do
tego rozwiązania przekonać innych. Argument "bo ja to w głowie przeliczyłem"
na ogół nie działa. Tego _też_ szkoła powinna nauczyć.

Owszem, gdyby Hawking nie umiał prowadzić bardzo skomplikowanych
obliczeń w głowie, nie były Hawkingiem. Ale Hawkinga należy rozpatrywać
w kategoriach zjawiska wyjątkowewgo ("rare event"), nie w kategoriach
statystycznych.

[...] Wcale to nie jest takie łatwe zadanie, chocby dlatego , za nierzadko pojawia sie na konkursach (cos w tym musi byc?)

Ja co prawda szkołę skończyłem dość dawno temu, ale wydaje mi się
że to zadanie było w normalnym zbiorze zadań i nawet gwiazdki przy
nim nie było. Choć z drugiej strony jak patrze na zadania z fizy­
ki które rozwiązuje mój kuzyn (obecnie 1 kl. sz. średniej) to mam
wrażenie że poziom nauczania fizyki obniżył się okrutnie.

Grzesiek

ps.
 A zadania z konkursów nie zawsze są wyjątkowo trudne.

Hej, malo jest stron o Olimpiadzie Fizycznej. Ciezko zdobyc jakiekolwiek ksiazki, sprawozdania. A jeszcze gorzej jest w malych miescinach, np. u mnie ;) Czy moglibyscie poradzic, jak sie do niej przygotowac ? Jakes fajne zbiory zadan ? Uczyc sie z podrecznikow, czy Resnicka sobie sprawic ? Prosze zwlaszcza olimpijczykow o podzielenie sie doswiadczeniem, chcialbym madrze wykorzystac te wakacje ;) Michal

1. Zadania (zbiory zadan z olimpiad, osobno wydawane a takze w
czasopismie WSiP "Fizyka w szkole" lub cos podobnego). Najlepiej udac
sie do jakies dobrej biblioteki (pedagogicznej).

2. Resnick, Feynman jest doskonalym podrecznikiem, ale chyba nie dla
licealistow.

3. Warto przy obecnym poziomie ksztalcenia w liceum przejrzec tez
Pracownie Fizyczna H. Szydlowskiego i zobaczyc jak wyglada
"sprawozdanie" z doswiadczenia z formalnym rachunkiem bledu. To na pewno
sie przyda, bo czesc doswiadczalna jest juz w I etapie.

Pzdr.

Witam.
Mam taki oto DUŻY problem. Szukam jakiegoś np. repetytorium, vademecum,
kursu fizyki, które obejmowałoby zakres szkoły średniej (zakres
podstawowy + raczej rozszerzony) Ów książka musiałaby być:

Teoria + pokazanie praktyki "krok po kroku"
Cały zakres szkoły sredniej (wiekszość)

Jakie ksiązki polecacie? Czyjego autorstwa? Aaaa no i jakieś dobre
zbiory zadań - tego też szukam (zakres ten sam) Pomożecie....
Pozdrawiam.

Z twojego listu wnioskuję, że nie chodziłeś i nie chodzisz do szkoły
średniej.
W każdej normalnej szkole średniej takie książki nauczycielka podaje jako
obowiązkowe.
Poszukaj kogoś kto chodził do szkoły średniej a zapewne zostały mu takie
książki.

Witam. Mam taki oto DUŻY problem. Szukam jakiegoś np. repetytorium, vademecum, kursu fizyki, które obejmowałoby zakres szkoły średniej (zakres podstawowy + raczej rozszerzony) Ów książka musiałaby być: Teoria + pokazanie praktyki "krok po kroku" Cały zakres szkoły sredniej (wiekszość) Jakie ksiązki polecacie? Czyjego autorstwa? Aaaa no i jakieś dobre zbiory zadań - tego też szukam (zakres ten sam) Pomożecie.... Pozdrawiam.

Z dobrych książkek na poziomie szkoły średniej:

Podstawy fizyki, autorstwa D. Hallidaya, R. Resnicka i J. Walkera wyd. PWN

- kompendium fizyki w 5 tomach - zawiera zadania i chyba odpowiedzi do nich
- jedyna wada - ksiązka jest droga

"Fizyka - krótki kurs" - Czesław Bolkowski wyd. WNT
każdy rozdział zakończony kilkoma zadaniami, niektóre kompletnie rozwiązane.

Zbiór zadań z Fizyki z rozwiązaniami - Waldemar Zillinger

to jest tylko fragment tego co jest dostepne wg mojej opinii najlepsze na
poziom szkoły średniej, jeśli ktoś ma inne zdanie niech dopisze swoje
propozycje.

pozdr.

Pawel

Witam. Mam taki oto DUŻY problem. Szukam jakiegoś np. repetytorium, vademecum, kursu fizyki, które obejmowałoby zakres szkoły średniej (zakres podstawowy + raczej rozszerzony) Ów książka musiałaby być: Teoria + pokazanie praktyki "krok po kroku" Cały zakres szkoły sredniej (wiekszość) Jakie ksiązki polecacie? Czyjego autorstwa? Aaaa no i jakieś dobre zbiory zadań - tego też szukam (zakres ten sam) Pomożecie.... Pozdrawiam.

Do mechaniki:
Slawomir Brzesowski - "Mechanika nie tylko dla licealistow " - bardzo
porzadna ksiazka

Do reszty: to co wszyscy mowili: Reisnick+Orear+ jakis starosystemowy
podrecznik,
tych nowych sie czytac nie da... niestety... na szczescie my w szkole z
podrecznika nie korzystamy :)

Pozdrawiam,
Mateusz Lacki

Mam zamiar wziac w tym roku udzial w Olimpiadzie Fizycznej. Prosze o
wskazowki, szczegolnie osoby, ktore juz startowaly w tym konkursie.
Przede wszystkim:
 jakie ksiazki i zbiory mam przerobic? Czy warto czytac roznego rodzaju
kompendia, czy po prostu skupic sie na trudnych zadaniach (np. z zeszlych
lat)?
jak opisywac zadania doswiadczalne (rachunek bledow itp)?
moze znacie jakies ciekawe strony www o tej tematyce?
czy teoria przerabiana w szkole wystarcza?

Z gory dziekuje - Theo

Mam zamiar wziac w tym roku udzial w Olimpiadzie Fizycznej. Prosze o wskazowki, szczegolnie osoby, ktore juz startowaly w tym konkursie. Przede wszystkim:  jakie ksiazki i zbiory mam przerobic? Czy warto czytac roznego rodzaju kompendia, czy po prostu skupic sie na trudnych zadaniach (np. z zeszlych lat)? jak opisywac zadania doswiadczalne (rachunek bledow itp)? moze znacie jakies ciekawe strony www o tej tematyce? czy teoria przerabiana w szkole wystarcza?

Odnośnie książek to polecał bym Ci Halliday Resnick "Fizyka" - jeśli
miałbyś natchnienie przeczytać obydwa tomy to powinno wystarczyć :)
Istnieje oficjalna strona Olimpiady Fizycznej: www.kgof.edu.pl
Znajdziesz tam zadania z rozwiązaniami z ostatniej olimpiady - sam oceń
czy to czego Cię nauczyli w szkole wystarczy :)
Pozdrawiam.
Marcin

Mam takie banalne zadanie z prądu, liczyłem na wszystkie sposoby i
nijak nie zgadza się z odpowiedziami. I teraz nie wiem czy to ja
zgupiałem, czy w zbiorze jest błąd. Otóż mam taki układ (jak mostek
elektryczny tylko z opornikiem zamiast woltomierza):

--|---|
  |   |
  *   *
  |   |
--|-*-|
  |   |
  *   *
  |   |
-------

Gdzie każda * to opornik, a - i | to przewody. Każdy z oporników ma 2
ohmy. Pytanie: Jaki jest opór zastępczy tego układu? I jak do tego typu
przykładów wogóle się podchodzi? Z góry przepraszam za zawracanie
dupy, ale miałem w szkole ostatnio różne rotację związane z fizyką,
poprzedni nauczyciel nie zdążył wytłumaczyć, a nowy robi
sprawdzian... Jakby ktoś wytłumaczył bez nadmiernego ROTFL-ownia
byłbym wdzięczny.

Witam

Ship log, stardate: [-30]4217.4, Piotr Milos reports:

| Witam. | Zdajac sie na autorytet szanownych grupowiczow mam prosbe. Otoz w ciagu | miesiaca musze powtorzyc caly material szkoly sredniej ( egzamin na studia, | a jakze ;)). Bardzo wiec prosze pomoc w wyborze podrecznika :) Na rynku jest | ich sporo a ja nie wiem ktory wybrac. Wiec jezeli mozecie mi cos polecic - | bede wdzieczny :) Nie wiem jaki masz egzamin, czy z zadan, czy z teorii. Jezeli masz zadania to proponuje ci siegniejcie po jakis zbior zadan. Osobiscie polecam tzw. Kruczka, nie pamietam wszystkich autorow, ale jednym z nich jest Kruczek.

Jędrzejewski, Kruczek, Kujawski: Zbiór zadań z fizyki dla uczniów szkół
średnich i kandydatów na studia.

Nota bene prof. Kruczek uczył mnie w II klasie LO :)

wykonujący następujące zadanie: Dla danych dwóch tablic uporządkowanych niemalejąco(każdy element jest większy lub równy od poprzedniego)utwórz iloczyn dwóch tablic uporządkowanych niemalejąco.Tablice zawierają elementy zbiorów będoce liczbami całkowitymi. Np.jeśli A[6]={-1,1,3,3,6,8},B[4]={1,3,6,7} Odpowiedz prosze wysłać na e-maila:

co oznacza ten skrot  ^^^^^ ?

Jak sadze WS to od Wyzsza Szkola ,a I pochodzi natomiast od Informatyki.
Umie ktos rozszyforwac dalszy ciag?
I jeszcze jedno : w jakim miescie jest zlokalizowany ten przybytek, gdzie
takich fachowcow ucza.

Jacek Sałacki

| wykonujący następujące zadanie: | Dla danych dwóch tablic uporządkowanych niemalejąco(każdy element jest | większy lub równy od poprzedniego)utwórz iloczyn dwóch tablic | uporządkowanych niemalejąco.Tablice zawierają elementy zbiorów będoce | liczbami całkowitymi. | Np.jeśli A[6]={-1,1,3,3,6,8},B[4]={1,3,6,7} | Odpowiedz prosze wysłać na e-maila: co oznacza ten skrot  ^^^^^ ? Jak sadze WS to od Wyzsza Szkola ,a I pochodzi natomiast od Informatyki. Umie ktos rozszyforwac dalszy ciag? I jeszcze jedno : w jakim miescie jest zlokalizowany ten przybytek, gdzie takich fachowcow ucza.

Sadzac po ich stronie www, to Wyzsza Szkola Informatyki Stosowanej i
Zarzadzania w Warszawie.

Swoja droga to trzeba miec talent, zeby od razu podac nieanonimowy e-mail
przy prosbie o program na zaliczenie (bo kto by mial czas czytac grupy
dyskusyjne ;-))))

| Witam, | Dostalem zadanie do wykonania. Poczatkowo wydalo mi sie to latwe, ale | jak przystapilem do programowania, to sie podlamalem. Oto ono: | Uzytkownik ma wpisac szesc liter i w ListBoxie maja mu sie wypisac | wszystkie kombinacje ustawien tych znakow. Kombinacji jest dokladnie | Moze jakis przyklad? Najpierw policz ile moze byc kombinacji !!!!! Czlowieku !!!!! TAK NA CHLOPSKI ROZUM !!!!! Gdybys mogl uzywac tyko cyfr to najmniejsza liczba jaka moglbys zapisac byla by taka 000000 a najwieksza 999999 czyli kombinacji masz ?! No ile ?! A jak masz do dyspozycji caly alfabet to ile mozesz miec kombinacji ..... hmmmm .... 720 ????!!!!! Dla 6 cyfr masz 1000000 kombinacji czyli 10^6 .... dla literek wykombinuj sam ..... A tak scislej mowiac to nie mamy w tym przypadku na mysli kombinacji tylko wariacje z powtorzeniamu czyli wybor k - elementowego ciagu z n - elementowego zbioru z mozliwoscia powtarzania sie elementow Wzor na ilosc wariacji z powtorzeniami W(k/n)=n^k !!!!!!

Kolega się zapędził w matematykę, podczas gdy NA CHŁOPSKI ROZUM dla n=6
znaków ilość wszystkich kombinacji to 6!= hmmmm .... 720 ????!!!!!   ;-)
Btw, trzecia klasa szkoły średniej.

spojrzcie jakiego maila dostalem:
temat: do szkoly z merlinem - pelna oferta podrecznikow, ponad 2500 tytulow.
nadawca: merlin.com.pl
tresc:

www.merlin.pl to najpopularniejszy sklep internetowy w Polsce. W swojej
ofercie ma ponad 83 000 różnych produktów: książki, muzykę, filmy,
multimedia i zabawki.
W związku z początkiem roku szkolnego Merlin przygotował specjalny dział w
całości poświęcony podręcznikom - ponad 2 500 różnych tytułów dla uczniów
wszystkich klas!

Znajdziesz tutaj podręczniki, zeszyty ćwiczeń, zbiory zadań, materiały dla
nauczycieli.

Niskie ceny - 15% taniej niż w tradycyjnej księgarni!

Każde zamówienie na terenie Polski, którego wartość przekroczy 100 zł,
przesyłamy pocztą GRATIS!

Nie stój w kolejce, odwiedź nasz sklep!

dyrektor marketingu
Anna Mijal

************************************
Nadawcą listu jest:

Merlin.com.pl sp.z o.o.
Garażowa 7
02-651 Warszawa
************************************

List został wysłany za zgodą użytkowników OnetPoczty
i zgodnie z jej regulaminem.

Weryfikacja listu:
http://adm.poczta.onet.pl/mailing/Vu5wKYov.html

Zasady wysyłania mailingu:
http://poczta.onet.pl/mailing/

http://podatki.pl/szkolenia/zatrudnianie-umowy-cywilnoprawne.php5 A potem się dziwicie że "wszyscy" myślą że są zatrudnieni :)

  :)
  A tak w kwestii formalnej: Twój post natchnął mnie do zadania googlowi
zgrabnego pytania.
  Wszyscy wiemy, że jak bumerang powracają opinie usiłujące wcisnąć, że
przez "zatrudnienie" można rozumieć jakąkolwiek formę zarobkowania,
przy czym wysuwający tę tezę czasem oburzają się na pytanie czy
zatrudniają np. TP S.A. (albo innego telekoma), a co ja mogę
za to, że w sugestii nie zawężają zbioru "zatrudnionych"? :)

  Wynik wydał mi się interesujący:

http://prawo.interia.pl/kodeksy?aid=8093
...
25) zatrudnieniu - oznacza to wykonywanie pracy na podstawie stosunku
  pracy, stosunku służbowego oraz umowy o pracę nakładczą.

  Lista jest ZAMKNIĘTA, acz nie jest rozciągnięta "z urzędu" na całe
prawo, co trzeba przyznać (bo zapis zawiera "ilekroć w ustawie").

  Tyle, że z braku laku, dopóki jest to jedyna definicja (i nie ma
innej w randze ustawy), trzeba przyjąć że "zatrudnienie" oznacza
"zatrudnienie w rozumieniu ustawy o zatrudnieniu i przeciwdziałaniu
bezrobociu".

  Zna ktoś INNE prawnie *teraz* obowiązujące definicje zatrudnienia?
  :)
  Owo "teraz" zastrzegam, bo przypadki terminu "zatrudnienie" dotyczące
osób nie nazywanych "pracownikami" znam, ale odnoszą się one do
czasów sprzed aktualnego Kodeksu Pracy, ustawy o zatrudniu itp,
dajmy na to "przymusowe zatrudnienie żołnierzy w kopalniach"
(występuje w UoPDoOF).

pzdr, Gotfryd

Witam! [2] Jeśli ktoś nie ma intuicji matematycznej, podpowiem, na czym polegał mój pomysł, otóż - przykładowo - moja funkcja dla liczby pi (mającej zostać granicą szeregu) produkowała następujący ciąg: 3, 0.1, 0.04, 0.001, 0.0005, 0.00009, ...

Dobre :-),

nie odbiegając od tematu w podobny sposób zostałem jednak doceniony we
wczesnej szkole średniej. Nigdy sie nie uczyłem się w domu, wystarczał
mi zawsze wykład, w domu były zawsze inne ciekawe zajęcia :-). Ale tym
razem trafiła mnie klasówka po kilku dniach wagarów. Zadanie brzmiało
obliczyć n-ty wyraz zbioru. To n było coś około 300 więc nie znając
wzoru i blade pojęcie o zbiorach iterowałem trzysta coś razy. Dostałem
pamiętam 4 plus z odpowiednim komentarzem o wagarach. :-).

Na studiach z kolei pamiętam sprawdziany w których jako jedyny używałem
suwaka, rodzice nie byli zamożni i kupili mi rosyjski suwak. Prawie
wszyscy mieli już kalkulatory. Ten suwak dawał mi fory u egzaminatorów.
Zawsze zwykle oddawałem pierwszy. W budzie chodziła anegdota jak to na
egzaminie słychać tylko wielokrotne gromkie klik,klik,klik (bębnienie w
klawisze) i moje szu szu szu szu szu szu :-).

O programowaniu :-).

Dziś to zabrzmi jak anegdota, swoją przygodę zaczynałem od ZX81 i wiecie
na tym nawet chodziło wiele użytecznych programów a już szczytem  był

chyba gra "manic minner". Ta gra miała pseudo grafikę i strategię i to
wszystko w 1 KB pamięci RAM. :-) Dziś to jest prawie nie do uwierzenia
:-). Porządkując piwnice wpadł mi niedawno w ręce, niech leży może trafi
kiedyś do muzeum :-) ?.

AK

 prosta jest pojeciem metrycznym.

Jezeli mamy zdefiniowana przestrzen matryczna (przestrzen ,jej elementy to X,Y,Z, .....; z  zadana funkcja d - zwana odlegloscia) to mazna zdefiniowac relacje popularnie zwana relacja "lezeniem miedzy": B(XYZ) <=d(XY)+d(YZ)=d(X,Z) Wtedy prosta wyznaczona prze punkty Y oraz Z  to zbior punktow X spelniajacych warunek:  B(X,Y,Z) lub  B(Y,Z,X) lub  B(Z,X,Y)

[ciach przyklady]

Kilka miesiecy temu prowadzilem zajecia ze zdolnymi osmoklasistami i w koncu
udalo mi sie naprowadzic ich na taka definicje. Ale na poczatku wszyscy byli
pewni, ze definicje znaja, bo chorem zawolali: "Prosta jest zbiorem
punktow". Nie uwazam za konieczne uczenia dzieci definicji prostej, ale
dlaczego w szkole uczy sie ich czegos co definicja nie jest? Bo ich naprawde
ucza odpowiadac na pytanie:
"Co to jest prosta?"
"Prosta jest zbiorem punktow!"

Ale to byla dygresja. Dorzuce jeszcze kilka historycznych definicji, ktore
pamietam mniej lub bardziej dokladnie:
Defnicja Gaussa:
Prosta (w przestrzeni!) jest to linia, ktora jest unieruchamiana przez
unieruchomienie jej dwoch dowolnych punktow.

Definicja starogrecka:
Linia to dlugosc nie majaca szerokosci (Arystoteles?). Prosta to linia... (i
tu mniej wiecej nasza definicja metryczna, lub tez, jak kto woli, definicja
linii geodezyjnej).

Prosta (na plaszczyznie!): linia slizgajaca sie po sobie, nieograniczona.
Nieograniczona, bo okrag tez ma ta wlasnosc, na plaszczyznie, bo w

matematykow starozytnej Grecji, choc nie wiem, czy wtedy tak formulowane).

Pozdrawiam
MK

PS
A probowaliscie (postepujac w duchu ww. definicji metrycznej prostej) w
sposob metryczny zdefiniowac plaszczyzne w przestrzeni euklidesowej
3-wymiarowej (z normalna metryka)?

| (sybmol ^ bede stosowoal jako potege) | obliczyc pochodna y=x^e^x (tzn. x do potegi e i do potegi x) | wiadomo, ze x = e^(ln x); podnosze obie strony do potegi e^x, | zatem x^e^x = [e^(ln x)]^(e^x) = e^[(e^x)*(ln x)] (widoczne?) | i tak jest w zbiorze, To znaczy, jak jest w zbiorze? Czy to ma byc wzor na pochodna z podanej funkcji?

Juz wiem, gdzie popelnilem blad. Dziekuje wszystkim za odzew.
A co do funkcji, to chodzi o pochodna y=x^e^x, w zbiorze (Krasicki-
Wlodarski, cz.I) zad. 6.197.

A dlaczego autor  zbioru nie wspomnial o tzw. pochodnej logarytmicznej, ktora od reki rozwiazuje problemy typu (x^f(x))', a wiec pochodna z x w potedze zadanej funkcja f(x). Caly problem tkwi w tym, ze w szkolach nie zwraca sie uwagi iz dwa podstawowe wzory na pochodne z x^a i a^x  (a=const) nie wystarcza do ruszenie problemu pochodnej z x^f(x). A wystarczy przeciez: 1. nazwac g(x) = x^f(x) i wiedziec, ze szukamy g'(x) 2. obustronnie zlogarytmowac z podstawa e, a wtedy dostaniemy:    lng(x) = f(x) lnx 3. po obu stronach wziac pochodna, czego wynikiem bedzie:  g'(x)/g(x) = f '(x) lnx + f(x)/x 4. obustronnie przemnozyc przez g(x) aby odzyskac g'(x) g'(x) = g(x)*(f '(x) lnx + f(x)/x) Uwaga: dosc charakterystyczne jest to, ze pochodna "zaczyna sie" od przepisania funkcji g(x) a potem nastepuje iloczyn w nawiasach. U Ciebie bedzie: f(x)=exp(x)  (inna forma zapisu e^x), zatem (x^exp(x))' = x^exp(x)*(exp(x) lnx + exp(x)/x) = x^exp(x)*exp(x)*(lnx + 1/x) i tylko taka odpowiedz jest sluszna.

W zbiorze sa dwie równoznaczne odpowiedzi. Tzn :

1) y'=e^[x + (e^x)*lnx] * (lnx + 1/x)

2) y'=e^(e^x) * e^x * (lnx + 1/x)

ten drugi sposob takze jest pokazany, ale nie wiedzialem, ze mozna go
stosowac do wszelkich postaci g(x)=x^f(x).
Zrozumialem w czym rzecz, dziekuje.

Znalazlem w internecie taka definicje relacji asymetrycznej: "Relacja antysymetryczna to relacja, która nie może zachodzić jednocześnie dla par <a, bi <b, a, gdzie a i b są różne. To znaczy, że jeśli dla pewnych a, b ze zbioru X, na którym określona jest relacja antysymetryczna R, mamy jednocześnie R(a,b) i R(b,a), to wynika stąd, że a=b." I teraz policzylem takie rzeczy: mam relacje xRy <=|x^2 - y^2 + 5| = 5 zdefiniowana w pierwszym wypadku na zbiorze X={-2,2,3,-3}, a w drugim na Y={-3,0,1,2,4} i teraz probujac dopasowac sobie to do definicji, wyszlo mi, ze relacja zdefiniowana na pierwszym zbiorze NIE JEST antysymetryczna,

Zgadza sie.

a ta na drugim zbiorze JEST symetryczna.

Literowka? Powinno byc "jest antysymetryczna",
co dla  Y  jest prawda.

Bardzo bym prosil, aby ktos mi powiedzial, czy sie nie pomylilem, a jak sie pomylile, to zeby najlepiej podpowiedzial mi co moglem zle zrozumiec w tej definicji :-) z gory dzieki Yacoos^ P.S. Dla obu relacji wyszlo mi takze ze sa one zwrota, symetryczna oraz przechodnia. Jakby ktos to zdemetntowal lub potwierdzil to tez bylbym wdzieczny, ale najwazniejsze jest to co napislaem wyzej

Byloby naprawde lepiej, gdybys podal swoje
rozwiazania, rozumowania. Nie znam Cie,
ale doswiadczenie pod psem czyni wielu z nas
paranoikami--Twoj post wyglada jak chytrutkie naciaganie.
Jakby wymagano od Ciebie w szkole tylko odpowiedzi,
albo liczysz na to, ze ktos za Ciebie poda rozwiazanie.
Najpierw napisz jak sobie z tym zadaniem sam radzisz.
Zadanie jest relatywnie dobre, jak na szkolne zadanie,
podoba mi sie.

Powodzenia,

    Wlodek

PS. Podalem Ci odpowiedz, ale nigdy nie wierz
na slowo. Moglem sie pomylic.

Oto projekt "naukowy" dla uczniow
szkoly chyba nawet podstawowej:

A. Opisz wszystkie trojkaty, ktore
sa unia dwoch trojkatow rownoramiennych,
o rozlacznych wnetrzach. (Czy istnieja
trojkaty dopuszczajace dwa rozne rozklady)?

B1. Opisz wszystkie trojkaty, ktore
sa unia trzech trojkatow rownoramiennych,
o rozlacznych wnetrzach.

B2. Opisz wszystkie trojkaty, ktore
dopuszczaja dwa rozne rozklady w trzy
trojkaty rownoramienne (Czy sa takie,
co dopuszczaja trzy rozklady)?

C. Pokaz, ze kazdy trojkat rozklada sie
w unie czterech trojkatow rownoramiennych,
o rozlacznych wnetrzach.

Specjalnie nie precyzuje pewnych pojec,
bo to czesc projektu dla uczniow.

Na zadanie olimpijskie powyzsze jest chyba
za latwe i za malo ksztaltne. Moze jednak
czesc B2 jednak nadaje sie.  Tak to jest, ze
zadanie wyrwane z szerszego kontekstu jest
jakby trudniejsze (bo nalezy dorabiac kontekst).

Z drugiej strony, badanie *wszystkich* rozkladow
trojkata na  n  rownoramiennych, dla dowolnego
n 3 jest juz calkiem "powaznym" tematem
geometrycznym. Mozna tez wtedy, nieomal jest sie
zmuszonym, badac rozklady innych wielokatow
na trojkaty rownoramienne. Zapytam wiec:

PROBLEM 1. Jaka jest minimalna liczba r(n) taka, ze
kazdy n-bok wypukly w R^2 rozklada sie w unie r(n)
trojkatow rownoramiennych o rozlacznych wnetrzach?

Na przyklad:  r(2)=4.

Mozna w zbiorze klas podobienstwa n-bokow wypuklych
wprowadzic naturalna topologie, otrzymujac
przestrzen Cv(n).

PROBLEM 2. Jaka jest minimalna liczba g(n) taka,
ze zbior n-bokow wypuklych, rozkladajacych sie
w unie  g(n)  trojkatow rownoramiennych, o rozlacznych
wnetrzach, ma niepuste wnetrze w  Cv(n)?

Pozdrawiam,

    Wlodek

A no widzisz, bo ja mowie o maturze dla mat-fiz. ;)) W tym roku bylo u nas w Olsztynie takie zadanie, w ktorym trzeba bylo przedystkutowac liczbe punktow wspolnych funkcji f(x)=4ln(sqrt(x+1)) i h(x)=lnx + lnm   w zaleznosci od param. m. No trzeba by tu wiedziec, co to jest logarytm ;)),

Masz racje. Wypadaloby.:D

A jesli chodzi o pochodne, to od ucznia z matfiz oczekuje sie, ze przy badaniu przebiegu zmiennosci funkcji powola sie na warunki istnienia ekstremum funkcji, a tu pochodne sa niezbedne.

Tak. Matura z matmy dla klas mat-fiz moze i to zawiera (raczej na pewno), ale
dla klas ogolnych naprawde jest latwa (jak dla mnie oczywiscie, ale
opotwierdza to wielu moich kumpli, m.in. tacy, ktorzy ledwo na 3 wyciagali, a
na maturze dostali 5).

Nikt bez nauki nie dostaje 6. Wiec albo miales duzo pomocy z zewnatrz (co raczej wynika z Twojego posta)

Akurat tak sie sklada, ze to ja bylem ta "pomoca z zewnatrz" dla wielu kumpli
(i kumpel...:)) z klasy.

albo klamiesz, ze sie nie uczyles, albo nie dostales 6. ;)))

Ja po prostu to lubie, a jak cos lubie to i szybko zapamietuje. A jak szybko
zapamietuje to i w domu sie uczyc nie trzeba.
Zreszta (jak dla mnie) program szkoly sredniej (nie mowiac juz o podstawowce)
idzie dosc wolno (tzn. nie jest tak, ze na kazdej lekcji jest cos nowego),
wiec sila rzeczy sa powtorki ktore musze robic (mowie o powtorkach na
lekcjach).
Dla mnie wiekszosc zadan z liceum (mowie caly czas o zadaniach dla profilu
ogolnego, a nie z olimpiad, bo te sa, ze tak powiem, "komkretne"..;)) jest do
siebie podobnych (z danego dzialu oczywiscie), wiec szybko wpada sie w
schematy. Nie ma tu duzo "kombinowania" (poza kombinatoryka...:DD).
W czasie calej nauki w liceum najciekawsze zadania znalazlem w ..... zbiorze
zadan testowym na WMIM UW.
Tu musze przyznac, ze sie uczylem, no ale oplacilo sie (jestem studentem
informy).
Te zadania maja to do siebie, ze nie wykanczaja czlowieka ukladem roznan na 5
stron, ale wymagaja sporego ruszania glowa.
Co do 6 to naprawde dostalem, jak wielu z mojej klasy.

Wiem, o czym mowisz. I rzeczywiscie bystry osmoklasista mogl cos takiego zrobic, ale to jest niestety akurat jedno z niewielu takich zadan, ktore ktos bez wiedzy powyzej podstawowki moglby zrobic.

Jakby nauczyc osmioklasiste rozwiazywac rownania kwadratowe, to moge sie
zalozyc, ze spokojnie 3 na maturze by dostal (a moze nawet 4). Oczywiscie
caly czas mowa o maturze dla klas ogolnych.

Hej! Troche to juz wałkowalismy na pl.sci.fizyka ale doszliśmy do pewnego momentu, kiedy potrzebna bedzie pomoc matematyków. zacytuje fragment postu P. Krzysztofa Ciesielskiego: "Znaleziona przeze mnie definicja pierwiastka brzmi: Pierwiastkiem stopnia k z liczby a jest liczba b taka, że b^k = a. Definicja ta nie wspomina o znaku b. W przypadku pierwiastków stopni parzystych, np. kwadratowy, mamy dwie liczby: b i -b, które tę definicję spełniają.    PYTANIE: czy to jest pelna definicja pierwiastka?? Jesli tak, to po co wprowadzac: Aby uniknąć wieloznaczności określenia pierwiastka, wprowadzono DODATKOWO pojęcie pierwiastka arytmetycznego, który definiujemy: pierwiastek arytmetyczny stopnia k z liczby a, to NIEUJEMNA liczba b taka, że b^k = a. Zwykle (ale tylko zwykle - nie zawsze) symbol pierwiastka oznacza pierwiastek arytmetyczny."  Koniec cytatu ;-)

Ano dlatego, ze jak powiesz normalnemu czlowiekowi o pierwiastku to policzy
ci pierwiastek arytmetyczny, a jak zadasz mu pytanie ile jest sqrt(-1) to
odpowie ze na lekcjach matematyki w szkole nie pozwalali na taka operacje, a
jak probowal to dostal linijka po lapach.
Problem pojawia sie wtedy gdy trzeba wyciagnac pierwiastek dowolnego stopnia
z dowolnej liczby. Matematyk, o zgrozo, wyciagnie na pale, wedlug pierwszej
definicji i guzik go obchodzi, ze dostanie tyle wynikow jakiego stopnia byl
pierwiastek. Poprostu pierwsza definicja jest ogolniejsza i obejmuje tez
pierwiastki z liczb zespolonych, lub liczb rzeczywistych majacych zespolone
pierwiastki. Rownanie x^n=y ma jedno lub dwa rozwiazania w zbiorze liczb
rzeczywistych i n w zbiorze liczb zespolonych. Tutaj juz dyskusja o znaku
jest bezpodstawna, bo niby jaki znak ma -3+2i ?
Pozdrawiam
____
         Marcin Bojko
           MIM UW

Mam 2 pytania w związku z olimpiadą matematyczną. Oto one:

1. Na stronie www.om.edu.pl można naleźć zadania z kilku ostatnich edycji OM.
Chciałbym jednak wiedzieć czy gdzieś w sieci można natknąć się na perełki takie
jak np. zadania z pierwszej polskiej edycji olimpiady-zastanawiam się bowiem
jak z biegiem lat zmieniał się poziom trudności tego konkursu-czy dawniej
zadania były łatwiejsze, trudniejsze, a może na poziomie zbliżonym do obecnego?

2. To pytanie wynika z samej specyfiki OM. Załóżmy, że mam młodszego kolegę,
który chciałby wystartować w olimpiadzie matematycznej, przy czym chciałby, aby
ten start był raczej udany. Z czego ma się przygotowywać? W przypadku
olimpiady, tak jak chyba w przypadku żadnego innego konkursu przedmiotowego,
pojawia się ogromna rozbieżność między tym, co obejmuje program szkolny, a tym,
co pojawia się na takim konkursie. Chyba niejeden uczeń liceum, który na
lekcjach świetnie radził sobie z matematyką, widząc po raz pierwszy zadania z
OM przeżył lekki szok i nie za bardzo wiedział jak się do nich zabrać. Niezbyt
dobrym pomysłem byłoby więc polecanie takiej osobie na początek przygotowań
jakiegoś zbioru zadań olimpijskich, ponieważ między nimi a zadaniami
rozwiązywanymi w szkole istnieje dość wyraźna przepaść. Moje pytanie brzmi: czy
istnieją jakieś zbiory zadań stanowiących "pomost" między zadaniami szkolnymi a
olimpijskimi, które pozwoliłyby na zasadzie stopniowania trudności oswoić się z
zadaniami konkursowymi? Zbiory, które zawierałyby zadania pozwalające na
stopniowe przejście od typowych szkolnych zadań do zadań olimpijskich i po
przerobieniu których zadania z OM traktowałoby się prawie tak jak np. zadania
maturalne?
Wiadomo, że ktoś, kto nigdy nie miał do czynienia z OM, raczej nie nauczy się
rozwiązywać takich zadań w wyniku jakiegoś nagłego olśnienia-to wymaga treningu
i właśnie o taki materiał treningowy pytam.

[...]

Uwazam to za swietny pomysl. Prosze wszystkich o rekomendacje podrecznikow/zrodel. Ale trzeba by ustalic forme takiej informacji o podreczniku. Jakis searcheable index z polami: autor, tytul, slowa kluczowe, zagadnienia ... i co jeszcze?

i zobaczymy, co w proponowanej formie mozna poprawic. Zaczynam:

Tytul:
  Analiza matematyczna w zadaniach

Autor:
  Wlodzimierz Krysicki, Lech Wlodarski

Bibliografia:
  Wydawnictwo Naukowe PWN, W-wa 1998

Opis:
  Dwutomowy zbior zadan z zakresu szeroko rozumianej analizy matematycznej:
  ciagi i szeregi liczbowe, rachunek rozniczkowy funkcji jednej oraz wielu
  zmiennych, calka nieoznaczona, calka oznaczona, calka podwojna, calka
  potrojna, calka krzywoliniowa, powierzchniowa, przyblizone metody calkowania.
  rownania rozniczkowe zwyczajne, informacja o rownaniach rozniczkowych
  czastkowych, szeregi Fouriera, rachunek prawdopodobienstwa, funkcje zespolone.
  Mozna tez znalezc zadania dotyczace liczb zespolonych oraz macierzy,
  wyznacznikow i ukladow rownan liniowych. Kazdy paragraf rozpoczyna krotki
  przeglad materialu teoretycznego oraz zestaw zadan calkowicie rozwiazanych
  przez autorow. Prawie wszystkie zadania do samodzielnego rozwiazania zaopatrzone
  sa w odpowiedzi. Jednak duzo z tych odpowiedzi jest blednych, zatem od
  czytelnika wymagana jest duza doza samokontroli podczas rozwiazywania zadan.

Przeznaczenie:
  Zbior przeznaczony jest dla studentow pierwszych dwoch lat uczelni, na ktorych
  wykladana jest matematyka na roznych poziomach i w roznych zakresach.
  Skorzystaja z niego zarowno studenci kierunkow ekonomicznych, jak i technicznych,
  czy nawet - choc w ograniczonym zakresie - studenci matematyki. Czesc zadan
  odpowiada swoim poziomem trudnosci materialowi szkoly sredniej, dlatego zadania
  te mozna wykorzystac np. podczas powtorki przed matura.

Uwagi:
  Ksiazka niebedna w bibliotece kazdej osoby pragnacej poznac matematyke wyzsza.

Koniec opisu.

Duzo tego wyszlo. Moze za duzo sie rozpisalem, ale mysle, ze w dyskusji
powinnismy dojsc do jakiejs rozsadnej formuly. Dlatego poddaje ten tekst
osadowi wszystkich grupowiczow. Moze wyroznic tu - zgodnie z propozycja Marka -
jakies slowa kluczowe?

Pawel Gladki

PS. I jeszcze słówko do ,,wątkodawcy''. Pytasz, jakie zadania rozwiązywać. Odpowiedź brzmi: takie, których nie umiesz rozwiązać. Faktycznie, przerabianie setek rutynowych zadań jest zajęciem nużącym i raczej bezsensownym - przynajmniej odkąd wymyślono kalkulatory. Ludziom, którzy lubią matematykę (a mniemam, że się do nich zaliczasz, skoro zaglądasz na grupę i chcesz robić jakieś zadania przez wakacje) chyba większą frajdę sprawia zrobienie jednego trudnego zadania niż 10 łatwych... Jeśli zaś mógłbym coś polecić, to z dobrych zbiorów zadań są:

u mnie jest wlasnie taki przypadek ze czasami jak olewam sobie takie
rutynowe potrafie sie pozeniej na nich wylozyc...
wole wiec rpzerobic kazdego rodzaju tak dla wprawy i zapamietania...

1. Sierpiński, 200 zadań z elementarnej teorii liczb (bardzo dobry zbiór, teraz już chyba trudny do kupienia, ale znajdziesz go w każdej bibliotece)

gdyby mi konta nie zablokowali... ale popytam we wrzesniu w szkole :)
choc mnie interesuja zadania takie kotre rpzygotuja mnie do matury (choc
po czesci na egzamin wstepny rowniez)

2. Grabowski, Krysicki, Zbiór zadań dla uczniów szkół średnich o zainteresowaniach matematycznych (właśnie jak szukałem go na półce żeby sprawdzić tytuł, to okazało się - nie wiem, jakim cudem - że mam dwa egzemplarze; jak ktoś chce to mogę jeden odstąpić - oczywiście całkowiecie nieodpłatnie)

mozemy sie dogadac co do tego zbioru :P
zapraszam na prv :)

3. Bednarek, Zbiór zadań dla uczniów lubiących matematykę (to nowa ksiązka, chyba z zeszłego roku).

widzialem...
jednak jakos nie przypadlo mi do gustu

No i oczywiście zaglądaj na grupę, różne się tu zadania trafiają, czasem nawet trudne - o, np. ostatnio kol. Ł. G. wyskoczył z problemami milenijnymi :)

no niestety wiekszosc zadan jakie pojawiaja sie na grupie to anwet nie
wiem od ktorej strony ugryzc :D

Witam Bardzo potrzebuje okreslic liczbe takich permutacji zbioru n-elementowego, w ktorych kazdy element jest rozny od elementu pewnej permutacji bazowej. Wzor jest mi potrzebny do dalszej pracy nad nowym algorytmem kryptograficznym, ktorym zajmuje sie od trzech lat.

[ciach]

krotko mowiac liczba bijeckji f:{1..n}-{1..n} nie majacych punktow stalych.
moze Cie zdziwie, ale to zadanie mialem na lekcji w szkole. z tego co
pamietam nie bylo jakiejs sprytnej i szybkiej metody, a korzystalo sie z
zasady wlaczen i wylaczen, ktora w skrocie brzmi:

| niech zbior A bedzie suma A1, A2, ..., An (mowimy o zbiorach skonczonych).
Wtedy moc A jest
| rowna sumie mocy Ai, minus sumie mocy wszytskich przeciec par Ai Aj (i<j)
plus suma
| wszystkich rpzeciec trojek itd. plus minus moc przeciecia wszytskiego.

Dowod prosty, na oko widac ze to dziala.po prostu zliczasz dla danego
elementu ile razy jest liczony, wychodzi suma w stylu (n po 0) - (n po 1) +
(n po 2) ..., chyba AFAIR bez ostatniego wyrazu, stad =1.

czyli wszystkich f:{1..n}-{1..n} bijekcji jest n!. wyrzucamy wszytskie
majace punkty stale. no to A - zbior tych funkcji. Ai - takie funkcje, ze
f(i)=i. niech #B - moc B. zgodnie z zasada wlaczen i wylaczen niech:
b1=#A1+...+#An=n*((n-1)!)
b2=suma mocy przeciec par zbiorow=(n po 2) * (n-2)!      (liczba zbiorow *
moc zbioru)
b3=...=(n po 3) * (n-3)!
...
bn=(n po n)=1
no to
#A=b1-b2+b3...(+-)bn = n!-n!/2!+n!/3!...+-n!/n!
czyli odpowiedz na twoje pytanie to
liczba f-ow=n!-n!+n!/2!-...-+n!/n!=n!/2!-...-+n!/n!
nie pamietam, czy to sie jakos upraszalo. teraz nie mam pomyslu.

mam nadzieje ze troche pomoglem

pozdrawiam,
malcin

A może mógłby Pan polecić jakieś książki które pozwoliłyby mi się
przygotować (zakres szkoły średniej) ? Zbiór zadań zostawię na później :)

ad2.)wg ogólnie przyjętych zasad - odpowiada się pod postem - zgadzam się - jest
bardziej czytelnie i wogóle ...
ad3.)Znam angielski - jestem leniwy zgadzam się - a do tego jestem w trakcie
sesji i szkoda mi czasu tracić na tłumaczenie angielskojęzycznych stron.
ad4.)W googlu jest coś o Markowie ale nie do końca to czego mi potrzeba
ad5.)Hmmm biblioteka - może się w końcu zapisze do niej :) - zeszyt kolegi (nie
istnieje coś takiego) - przynajmniej w mojej grupie.
ad6.)Ok - z tymi indeksami to wiedziałem tylko jak się górny indeks pisze -
teraz już wiem jak się pisze dolny - dzięki.
ad7.)Z tym okresowym to chyba się zgodze - chociaż jeszcze do końca go nie
zczaiłem.
ad8.)hmmm w sumie tylko tyle chciałem wiedzieć - dzięki za pomoc.

Jak zrobie całe zadanie to wyśle na forum jako przykład.

Pozdrawiam
Maciek.

pfg: 1. aha się pisze przez aha ;p Maciek: 2. Odpowiada się *pod* postem!! 3. znaczy nie znasz angielskiego, czy jesteś leniwy? Jak leniwy to spadaj, jak nie to poszukaj w języku jaki znasz, w szkołach chyba teraz uczą obowiązkowo języków? 4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Proces_Markowa na Googlu też jest dużo po polsku: http://www.mimuw.edu.pl/~obloj/docs/lmarkowa1.pdf http://www.mimuw.edu.pl/~obloj/docs/lmarkowa2.pdf http://www.ia.pw.edu.pl/~pacut/mws/mws-sylabus.html http://www-users.mat.uni.torun.pl/~zssz/urli.pdf [to chyba dla opornych, straszne fajerwerki graficzne] itd. 5. Biblioteka, zeszyt, zeszyt kolegi. 6. Pisz indeksy dolne: X_k, górne X^k (k - indeks), bo teraz to się nie da czytać. 7. Okresowy = istneije okres 1. Okres - najmniejsze n takie, że prawd. przejścia z dowolnego stanu p_i do tegoż samego p_i w k krokach jest równe 0 dla k nie będącego wielokrotnością n. Ergodyczny - cholera wie, może w tych pdfach jest. Być może chodzi im o nieprzywiedlny. Nieprzywiedlny = istneije ! jedna klasa ergodyczna. Klasa erg. = zbiór stanów które się każdy z każdym komunikują. Komunikują się = da się przejść z jednego do drugiego (z p0, oczywiście). 8. Coś jeszcze? -- pozdrawiam, < Katarzyna Zdanowicz [końcówkę emaila zmień na poczta onet pl]